Егэ-тренер. Подготовка 2016-2017
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

ЕГЭ-чемпионат России
по математике 2016-2017

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *

EGE-мастер-2017
Достойный балл
Раз-в-неделю!!
Ларинские варианты
Всё включено

самые популярные задачи

Форум Ларина А.А.

Robot. Помощь

ЕГЭ? ОК! Фельдман И.В.

Сайт Елены Репиной

Математика? Легко!

Шеховцов В.А.

Человек на сайте: 3

19(C6). Решение заданий с целыми числами

19(в). Домино. Какое наибольшее количество кучек могло быть? (вар. 154)

Дата добавления: 2016-04-28

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и
не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу
(0‐0, 0‐1, 0‐2 и так далее до 6‐6). Все кости домино разложили
на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех
чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что
все полученные суммы равны.
в) Какое наибольшее количество кучек могло быть?

Просмотров: 1287



19(а, б). На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа (вар. 154)

Дата добавления: 2016-04-28

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и
не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу
(0‐0, 0‐1, 0‐2 и так далее до 6‐6). Все кости домино разложили
на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех
чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что
все полученные суммы равны.
а) Могло ли быть 2 кучки?
б) Могло ли быть 5 кучек?
в) Какое наибольшее количество кучек могло быть?

Просмотров: 1736



19(в). Наибольшее количество общих членов у арифметических прогрессий (вар. 153)

Дата добавления: 2016-04-22

Определите, какое наибольшее количество общих членов может быть
у двух арифметических прогрессий 1; …; 1000 и 9; …; 999, если
известно, что у каждой из них разность является целым числом,
отличным от 1.

Просмотров: 1086



19(а, б). Имеют ли общие члены две последовательности (вар. 153)

Дата добавления: 2016-04-22

Определите. имеют ли общие члены две последовательности:
а) 3, 16, 29, 42, ... и 2, 19, 36, 53, ...

Просмотров: 1051



19(в). Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества (вар. 152)

Дата добавления: 2016-04-15

Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества
последовательных чётных натуральных чисел.

Просмотров: 1309



19(а, б). Можно ли число 2016 представить в виде суммы шести или семи ... (вар. 152)

Дата добавления: 2016-04-15

Можно ли число 2016 представить в виде суммы семи последовательных
натуральных чисел?

Просмотров: 1636



19 б). Круглая мишень разбита на 20 секторов (вар. 150)

Дата добавления: 2016-04-01

б) Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу
в каком‐либо порядке числами 1, 2, ..., 20. Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19,
3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18, то наименьшая из разностей между
номерами соседних (по кругу) секторов равна 12 – 9 = 3. Может ли
указанная величина при нумерации в другом порядке быть больше 3?
в) Каково наибольшее возможное значение этой величины?

Просмотров: 776



19 а). На доске записаны числа 1, 21, 22, 23, 24, 25 (вар. 150)

Дата добавления: 2016-04-01

Разрешается стереть любые
два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться
только число 15?

Просмотров: 1211



19(в). Решите в натуральных числах уравнение 19x + 97y = 4xy (вар. 144)

Дата добавления: 2016-02-18

Решите в натуральных числах уравнение 19x + 97y = 4xy

Просмотров: 1296



19(б). Решите в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4 (вар. 144)

Дата добавления: 2016-02-18

Решаем в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4, добавляя число к обеим частям и раскладывая левую часть на множители

Просмотров: 870



Яндекс.Метрика