Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

19 а). На доске записаны числа 1, 21, 22, 23, 24, 25 (вар. 150)

а) На доске записаны числа 1, 21, 22, 23, 24, 25. Разрешается стереть любые
два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться
только число 15? 


Сколько нечётных чисел записано на доске? Ровно четыре.
Как может поменяться это число при указанных действиях?

Если сотрём лишь два чётных числа, то оно не изменится.

Если сотрём два нечётных, то взамен получим одно чётное.
Число нечётных на доске в результате уменьшится на два.

А если сотрём с доски одно нечётное в паре с чётным?
Придётся на доске записать вновь нечётное число.
И значит, число нечётных опять не поменяется.

Сколько же нечётных чисел останется на доске?
В результате нескольких действий 0, 2 или 4.

Число 15 НЕ может остаться в одиночестве.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 1558

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика