temaolimp
posts16
total2
Математика ЕГЭ. Видеоуроки. Олимпиадные задачи

Егэ-тренер. Подготовка 2016-2017
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

ЕГЭ-чемпионат России
по математике 2016-2017

EGE-мастер-2017
Достойный балл
Ларинские варианты
Всё включено

Живые графики

Модели в Geogebra

Популярные задачи

Форум Ларина А.А.

Robot. Помощь

ЕГЭ? ОК! Фельдман И.В.

Сайт Елены Репиной

Математика? Легко!

Шеховцов В.А.

Человек на сайте: 3

Видеоуроки: Олимпиадные задачи

Сумма трёх углов в прямоугольнике с данным отношением сторон

Дата добавления: 2010-12-18

 

 
 

Олимпиадная задача: ABCD - прямоугольник, в котором AB:AD=1:3. AD делится точками E и М на три равные части. Найти сумму углов АЕВ, АМВ и ADB.

Просмотров: 337    Вход в личный кабинет и подарок



Четыре точки на одной окружности

Дата добавления: 2010-12-18

 

 
 

Олимпиадная задача: В треугольнике АВС АС=(АВ+ВС)/2. Докажите, что центр вписанной в треугольник АВС окружности, середины сторон АВ и ВС и вершина В лежат на одной окружности.

Просмотров: 561    Вход в личный кабинет и подарок



Задача-модель о нахождении угла

Дата добавления: 2011-03-04

 

 
 

Задача: Чему равен угол В треугольника АВС, если известно, что высоты из А и С пересекаются внутри треугольника, и одна из них делится точкой пересечения на равные части, а другая - в отношении 2:1, считая от вершины?

Просмотров: 78    Вход в личный кабинет и подарок



О точке внутри равностороннего треугольника

Дата добавления: 2011-03-30

 

 
 

Задача: Внутри правильного треугольника АВС взята точка М так, что угол АМС равен 150 градусов. Доказать, что BM2 = AM2 + CM2.
Очень красивая задача! Попробуйте решить её сами, прежде чем смотреть решение.

Просмотров: 422    Вход в личный кабинет и подарок



Много открытий в одной нелёгкой задаче

Дата добавления: 2011-03-30

 

 
 

Задача: На сторонах острого угла с вершиной О взяты точки А и В. На луче ОВ взята точка М на расстоянии 3·ОА от прямой ОА, а на луче ОА - точка N на расстоянии 3·ОВ от прямой ОВ. MN=9. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АОВ.

Просмотров: 75    Вход в личный кабинет и подарок



Бауманская олимпиада. Точка на параболе

Дата добавления: 2011-11-06

 

 
 

На графике y = x2/8 - x/2 + 6 найдите такую точку А, чтобы площадь треугольника с вершинами А, В(6; 3) и О(0; 0) была наименьшей. Вычислите эту площадь.

Просмотров: 1976    Вход в личный кабинет и подарок



Бауманская олимпиада. Наименьшая площадь

Дата добавления: 2011-11-21

 

 
 

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°, а угол между одним из них и гипотенузой основания равен 60°. Какую наименьшую площадь может иметь сечение пирамиды плоскостью, проходящей через гипотенузу основания, если гипотенуза основания пирамиды равна d?

Просмотров: 355    Вход в личный кабинет и подарок



Красивая задача про ступеньки и эскалатор

Дата добавления: 2011-12-23

 

 
 

Мальчик сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 70 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?

Просмотров: 1091    Вход в личный кабинет и подарок



Площадь сечения с бауманской олимпиады "Шаг в будущее"

Дата добавления: 2012-10-20

 

 
 

Расстояние между диагональю прямоугольного параллелепипеда и не пересекающей его диагональю основания равно d, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Плоскость, проходящая через диагональ параллелепипеда и параллельная диагонали основания, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

Просмотров: 1682    Вход в личный кабинет и подарок



Задание с параметром с бауманской олимпиады "Шаг в будущее"

Дата добавления: 2012-10-20

 

 
 

Укажите все значения а, при которых уравнение (x + a)2 + a = x/|x| + 1 имеет хотя бы одно решение и решите его при каждом а.

Просмотров: 3565    Вход в личный кабинет и подарок



Яндекс.Метрика