Человек, стоя на краю ручья, видит в трех метрах перед собой отражение вершины столба, высотой 9 м, который стоит на другом берегу ручья. Расстояние от земли до уровня глаз человека равно 1 м 50 см. Найдите расстояние от человека до столба. Ответ дайте в метрах.
В первом видеоуроке темы даётся определение подобных треугольников рассматриваются примеры применения подобия для решения задач.По данным сторонам одного треугольника и данному коэффициенту подобия найти стороны другого треугольника. По данным сторонам подобных треугольников найти коэффициент подобия и недостающие стороны.
Две основные ситуации, при которых возникает подобие треугольников, рассмотрены подробно в видеоуроке: ситуация, в которой проведены две диагонали трапеции, и ситуация, в которой фигурирует отрезок, параллельный стороне треугольника. Подробно решены в связи с ними две задачи.
Предыдущий видеоурок закомит с основными двумя примерами возникновения подобия. В данном видеоуроке мы перечислим ещё шесть стандартных ситуаций, при которых появляется подобие треугольников. Возможно, вы не раз встретитесь с ними. Будьте вооружены и подготовлены.
Первая часть видеоурока о высоте треугольника. Вы узнаете, какие подобные треугольники образуются при пересечении двух высот и почему они подобны. Кроме того, мы решим задачу о том, как зная две стороны треугольника и высоту, опущенную к одной из них, найти высоту, проведённую к другой стороне
Продолжение первой части видеоурока о высоте треугольника. На этот раз мы рассмотрим тупоугольный треугольник, сделаем те же самые обозначения и найдём аналогичные пары подобных треугольников. Тупоугольный треугольник обычно является камнем преткновения, когда речь идёт о высотах. Не пройдите мимо этого урока!
Распространенная в задачах ситуация: в прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла к гипотенузе. При этом образуются сразу три подобных друг другу треугольника. Почему он подобны, как составить правильно пропорцию, смотрите в четвёртой части видеоурока о высоте треугольника. Знакомимся с понятием "среднее геометрическое"
В видеоуроке вы узнаете, как формулируется свойство пересекающихся хорд окружности и как оно доказывается с помощью красивого подобия.
Кроме того, в видеоуроке решается задача: Хорда длиной 16 делит другую хорду в точке их пересечения на отрезки 5 и 7. На какие отрезки она делится сама?
