Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

19(а, б). На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа (вар. 154)

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и
не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу
(0‐0, 0‐1, 0‐2 и так далее до 6‐6). Все кости домино разложили
на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех
чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что
все полученные суммы равны.
а) Могло ли быть 2 кучки?
б) Могло ли быть 5 кучек?
в) Какое наибольшее количество кучек могло быть? 


Пересчитаем фишки домино. Вдруг составители ошиблись?
Сначала посчитаем фишки с шестёрками. Их семь

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа (вар. 154)

Затем добавим оставшиеся фишки с пятёрками

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа (вар. 154)

Теперь с четвёрками, их осталось пять

На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа (вар. 154)

Итого 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. Не ошиблись))

Теперь посчитаем сумму на всех фишках. Это просто.
Сколько всего шестёрок? 8. А пятёрок? Тоже 8.

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)*8 = 168

Половина этой суммы равна 84.



Кучка с нужной суммой набрана, остальные фишки - в другой.

На вопрос б) ответ прост. Нет, 168 на пять не делится.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 2483

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика