Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Решите в целых числах уравнение:

19x + 97y + xy = 4

Прибавим к обеим частям данного уравнения 19·97,
после этого левую часть разложим на множители:

19x + 97y + xy + 19·97 = 4 + 19·97

(x + 97)(y + 19) = 1847

Так как произведение двух целых чисел равно простому числу,
возможны всего четыре различных случая. Составим системы:



Решив системы, получим четыре пары целых чисел:

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 3704