Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

19(б). Решите в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4 (вар. 144)

Решите в целых числах уравнение:

19x + 97y + xy = 4

Прибавим к обеим частям данного уравнения 19·97,
после этого левую часть разложим на множители:

19x + 97y + xy + 19·97 = 4 + 19·97

(x + 97)(y + 19) = 1847

Так как произведение двух целых чисел равно простому числу,
возможны всего четыре различных случая. Составим системы:

Решите в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4

Решив системы, получим четыре пары целых чисел:

Решите в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 1215

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика