|
|
19(C6). Решение заданий с целыми числами
|
 19(в). Домино. Какое наибольшее количество кучек могло быть? (вар. 154)
Дата добавления: 2016-04-28
|
На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и
не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу(0‐0, 0‐1, 0‐2 и так далее до 6‐6). Все кости домино разложили
на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех
чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что
все полученные суммы равны.
в) Какое наибольшее количество кучек могло быть? Просмотров: 4128 |
|
19(а, б). На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа (вар. 154)
Дата добавления: 2016-04-28
|
На каждой из 28 костей домино написаны два целых числа, не меньших 0 и
не больших 6 так, что они образуют все возможные пары по одному разу(0‐0, 0‐1, 0‐2 и так далее до 6‐6). Все кости домино разложили
на несколько кучек и для каждой кучки подсчитали сумму всех
чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что
все полученные суммы равны.
а) Могло ли быть 2 кучки?
б) Могло ли быть 5 кучек?
в) Какое наибольшее количество кучек могло быть? Просмотров: 6323 |
|
19(в). Наибольшее количество общих членов у арифметических прогрессий (вар. 153)
Дата добавления: 2016-04-22
|
Определите, какое наибольшее количество общих членов может быть
у двух арифметических прогрессий 1; …; 1000 и 9; …; 999, если
известно, что у каждой из них разность является целым числом,
отличным от 1. Просмотров: 4025 |
|
19(а, б). Имеют ли общие члены две последовательности (вар. 153)
Дата добавления: 2016-04-22
|
Определите. имеют ли общие члены две последовательности:
а) 3, 16, 29, 42, ... и 2, 19, 36, 53, ... Просмотров: 4042 |
|
19(в). Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества (вар. 152)
Дата добавления: 2016-04-15
|
Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества последовательных чётных натуральных чисел. Просмотров: 4917 |
|
19(а, б). Можно ли число 2016 представить в виде суммы шести или семи ... (вар. 152)
Дата добавления: 2016-04-15
|
Можно ли число 2016 представить в виде суммы семи последовательных натуральных чисел? Просмотров: 5912 |
|
19 б). Круглая мишень разбита на 20 секторов (вар. 150)
Дата добавления: 2016-04-01
|
б) Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу
в каком‐либо порядке числами 1, 2, ..., 20. Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19,
3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18, то наименьшая из разностей между
номерами соседних (по кругу) секторов равна 12 – 9 = 3. Может ли
указанная величина при нумерации в другом порядке быть больше 3?
в) Каково наибольшее возможное значение этой величины? Просмотров: 4923 |
|
19 а). На доске записаны числа 1, 21, 22, 23, 24, 25 (вар. 150)
Дата добавления: 2016-04-01
|
Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться
только число 15? Просмотров: 5215 |
|
19(в). Решите в натуральных числах уравнение 19x + 97y = 4xy (вар. 144)
Дата добавления: 2016-02-18
|
Решите в натуральных числах уравнение 19x + 97y = 4xy Просмотров: 5149 |
|
19(б). Решите в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4 (вар. 144)
Дата добавления: 2016-02-18
|
Решаем в целых числах уравнение 19x + 97y + xy = 4, добавляя число к обеим частям и раскладывая левую часть на множители Просмотров: 3705 |
|
