Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
На графике y = x2/8 - x/2 + 6 найдите такую точку А, чтобы площадь треугольника с вершинами А, В(6; 3) и О(0; 0) была наименьшей. Вычислите эту площадь. Автор: Себедаш Ольга Просмотров: 1976 Скачиваний: 6 Извините, но в данный момент скачивание закрытоВы всегда можете посмотреть много других замечательных и бесплатных роликов в разделе «Видео: бесплатные уроки» Ролик с подробным разбором решения этой задачи входит в один их дисков «С1-С3» и «С4-С6»Комментарии к этому ролику: Комментарий добавил(а): Rebekka Изумительно!!!Спасибо!!! Комментарий добавил(а): Nataria Объяснение просто отличное, наглядная реализация впечатляет!!! Спасибо!!! Комментарий добавил(а): galaa Спасибо! С вами любая задача решается красиво и легко! Комментарий добавил(а): uchika Как всегда блистательно просто! Комментарий добавил(а): Максим Спасибо огромное! Решение великолепное! На высоте! Комментарий добавил(а): Ирина Красиво, очень понятно, наглядно. Огромнейшее спасибо. Получила и знание, и огоромное удовольствие. Восхищаюсь Вами!!!! Комментарий добавил(а): Владимир Уважаемая Ольга, присоединяюсь к хору кадящих фимиам. Однако, осмелюсь предложить более изящное решение задачи. Продифференцировав и приравняв к нулю разность уравнения параболы и линейной функции y=0,5x, находим координату x=4, искомой точки А, затем с помощью Пифагора вычисляем высоту треугольника АОВ. Никаких касательных, никаких лишних построений. Комментарий добавил(а): Егэ-тренер Уважаемый Владимир! А обоснования? Что за разность функций? Почему не сумма и не удвоенный квадрат? :) По-моему, это требует пояснений. И теорема Пифагора в непрямоугольном треугольнике тоже применяется не сходу. Всегда рада более простому и изящному решению. Но Вы меня не очень убедили :) Комментарий добавил(а): Андрей. Площадь треугольника АВО будет равна площади треугольника ОТВ (об этом говорилось в решении). А уж найти площадь треугольника ОТВ проще простого: ОТ умножить на высоту ВР, проведённую к стороне ОТ и разделить на 2. S=4*6/2=12. Комментарий добавил(а): Егэ-тренер Андрей, да, Вы совершенно правы! Действительно - проще простого. Что-то перемудрила я с концовкой, увлеклась... Будет время, перепишу. Комментарий добавил(а): Владимир Ольга, Вам хочется обоснований, - их есть у меня! Вы спрашиваете почему не сумма и не удвоенный квадрат? Да потому что геометрический смысл разности уравнений - расстояние от параболы до прямой ОВ. А эта величина однозначно связана с высотой треугольника АОВ, и координата х их экстремумов совпадает. Переместите Ваш треугольник ОТР по прямой ОВ до совпадения точек Т и А, и теорема Пифагора будет применяться в прямоугольном треугольнике. Надеюсь, теперь убедил?! Комментарий добавил(а): Егэ-тренер Уважаемый Владимир! ну что Вы! Я совершенно не сомневаюсь, что у Вас правильное решение. Спасибо, что написали его. Много решений лучше, чем одно. Просто я говорю о том, что геометрический смысл разности уравнений и расстояние от параболы до прямой.... - эти понятия не очень входят в обыкновенную школьную программу, только и всего. Комментарий добавил(а): aske какой программой пользовались ? Комментарий добавил(а): николай ольга-можно ли в другое время прочитать видеолекции Комментарий добавил(а): Егэ-тренер Николай, записанных лекций пока у меня нет. Есть программки-слайды, они выдаются слушателям после лекции. Приходите! |
