Егэ-тренер. Подготовка 2016-2017
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

ЕГЭ-чемпионат России
по математике 2016-2017

EGE-мастер-2017
Достойный балл
Ларинские варианты
Всё включено

Живые графики

Модели в Geogebra

Популярные задачи

Форум Ларина А.А.

Robot. Помощь

ЕГЭ? ОК! Фельдман И.В.

Сайт Елены Репиной

Математика? Легко!

Шеховцов В.А.

Человек на сайте: 3


На графике y = x2/8 - x/2 + 6 найдите такую точку А, чтобы площадь треугольника с вершинами А, В(6; 3) и О(0; 0) была наименьшей. Вычислите эту площадь.


Автор: Себедаш Ольга         Просмотров: 1976         Скачиваний: 6            Извините, но в данный момент скачивание закрыто
Вы всегда можете посмотреть много других замечательных и бесплатных роликов в разделе «Видео: бесплатные уроки»


    Ролик с подробным разбором решения этой задачи входит в один их дисков «С1-С3» и «С4-С6»

Комментарии к этому ролику:

Комментарий добавил(а): Rebekka
Дата: 2011-11-07

Изумительно!!!Спасибо!!!

Комментарий добавил(а): Nataria
Дата: 2011-11-07

Объяснение просто отличное, наглядная реализация впечатляет!!! Спасибо!!!

Комментарий добавил(а): galaa
Дата: 2011-11-07

Спасибо! С вами любая задача решается красиво и легко!

Комментарий добавил(а): uchika
Дата: 2011-11-08

Как всегда блистательно просто!

Комментарий добавил(а): Максим
Дата: 2011-11-09

Спасибо огромное! Решение великолепное! На высоте!

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2011-11-12

Красиво, очень понятно, наглядно. Огромнейшее спасибо. Получила и знание, и огоромное удовольствие. Восхищаюсь Вами!!!!

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2011-11-12

Уважаемая Ольга, присоединяюсь к хору кадящих фимиам. Однако, осмелюсь предложить более изящное решение задачи. Продифференцировав и приравняв к нулю разность уравнения параболы и линейной функции y=0,5x, находим координату x=4, искомой точки А, затем с помощью Пифагора вычисляем высоту треугольника АОВ. Никаких касательных, никаких лишних построений.

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2011-11-12

Уважаемый Владимир! А обоснования? Что за разность функций? Почему не сумма и не удвоенный квадрат? :) По-моему, это требует пояснений. И теорема Пифагора в непрямоугольном треугольнике тоже применяется не сходу. Всегда рада более простому и изящному решению. Но Вы меня не очень убедили :)

Комментарий добавил(а): Андрей.
Дата: 2011-11-13

Площадь треугольника АВО будет равна площади треугольника ОТВ (об этом говорилось в решении). А уж найти площадь треугольника ОТВ проще простого: ОТ умножить на высоту ВР, проведённую к стороне ОТ и разделить на 2. S=4*6/2=12.

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2011-11-13

Андрей, да, Вы совершенно правы! Действительно - проще простого. Что-то перемудрила я с концовкой, увлеклась... Будет время, перепишу.

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2011-11-13

Ольга, Вам хочется обоснований, - их есть у меня! Вы спрашиваете почему не сумма и не удвоенный квадрат? Да потому что геометрический смысл разности уравнений - расстояние от параболы до прямой ОВ. А эта величина однозначно связана с высотой треугольника АОВ, и координата х их экстремумов совпадает. Переместите Ваш треугольник ОТР по прямой ОВ до совпадения точек Т и А, и теорема Пифагора будет применяться в прямоугольном треугольнике. Надеюсь, теперь убедил?!

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2011-11-13

Уважаемый Владимир! ну что Вы! Я совершенно не сомневаюсь, что у Вас правильное решение. Спасибо, что написали его. Много решений лучше, чем одно. Просто я говорю о том, что геометрический смысл разности уравнений и расстояние от параболы до прямой.... - эти понятия не очень входят в обыкновенную школьную программу, только и всего.

Комментарий добавил(а): aske
Дата: 2011-11-16

какой программой пользовались ?

Комментарий добавил(а): николай
Дата: 2011-11-20

ольга-можно ли в другое время прочитать видеолекции

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2011-11-20

Николай, записанных лекций пока у меня нет. Есть программки-слайды, они выдаются слушателям после лекции. Приходите!

Яндекс.Метрика