|
 18(C4). Дуга окружности и площадь треугольника
Дата добавления: 2011-10-08
|
Хорда АВ стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка С лежит на этой дуге, а точка D лежит на хорде АВ. При этом АD = 2, ВD = 1, DС = √2. Найти площадь треугольника АВС. Просмотров: 1346 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 20(C5). Тригонометрическое уравнение с параметром
Дата добавления: 2011-10-08
|
Найти все a, при которых среди корней уравнения sin2x + 6acosx - sinx - 3a = 0 найдутся два, удалённые друг от друга на расстояние 3π/2. Просмотров: 1778 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 20(C5). Много модулей в системе с параметром
Дата добавления: 2011-05-25
|
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно четыре решения
О втором турнире на сайте Ларина А.А. Просмотров: 1564 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 18(C4). Пересечение касательной и диаметра
Дата добавления: 2011-05-25
|
Через точку A окружности радиуса 2√3 проведена касательная, пересекающая в точке В продолжение диаметра CD окружности под углом 30 градусов.
Найдите медиану ВМ треугольника АВС.
О втором турнире на сайте Ларина А.А. Просмотров: 893 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 21(C6). Трёхзначное число и сумма квадратов его цифр
Дата добавления: 2011-05-25
|
Найти все трехзначные натуральные числа, каждое из которых больше суммы квадратов своих цифр ровно на 667.
О втором турнире на сайте Ларина А.А. Просмотров: 1315 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 16(C2). Угол между прямыми в правильной пирамиде
Дата добавления: 2011-05-12
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны единице, точки E и F - середины рёбер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.
Всё о турнире на сайте Ларина А.А. Просмотров: 2811 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 18(C4). Окружность проходит через вершины прямоугольника
Дата добавления: 2011-05-12
|
Окружность диаметром √10 проходит через вершины А и В прямоугольника ABCD, а касательная к ней, проведенная из точки С, равна 3. Найти ВС, если АВ=1.
Всё о турнире на сайте Ларина А.А. Просмотров: 1133 Вход в личный кабинет и подарок |
