|
|
Видеоуроки: Делимость целых чисел. Задачи на делимость
|
 21(C6). Уравнение в целых числах с факториалами
Дата добавления: 2012-03-03
|
Решить уравнение в целых числах 1! + 2! +…+ n! = m2. Просмотров: 795 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 21(C6). Прогрессии внутри натуральной последовательности
Дата добавления: 2012-03-05
|
В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три
последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую
прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.
а) может ли в последовательности быть три члена?
б) может ли в последовательности быть четыре члена?
в) может ли в последовательности быть меньше 2046 членов? Просмотров: 5254 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 19(C6). Исследование натуральной последовательности
Дата добавления: 2012-03-23
|
Дана последовательность натуральных чисел, причем каждый следующий член отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех членов последовательности равна 163.
а) Какое наименьшее число членов может быть в этой последовательности?
б) Какое наибольшее число членов может быть в этой последовательности? Просмотров: 6907 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 19(C6) (егэ 2012). Мальчики и девочки идут в кино
Дата добавления: 2012-06-09
|
Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них смог сходить и в кино и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более 2/11 от общего числа учащихся группы, сходивших в театр, а в кино мальчиков было не более 2/5 от общего числа учащихся группы, посетивших кино.
А) могло ли быть в группе 9 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20.
Б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что в группе было 20 учащихся?
В) Какую наименьшую долю могли составить девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия А) и Б) Просмотров: 4372 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 21(C6). Сумма попарных произведений чисел
Дата добавления: 2012-09-05
|
Каждое из чисел 11, 12, 13, 14,... , 18, 19 умножают на каждое из чисел 2, 3,... , 7 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных произведения складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Просмотров: 603 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 19(C6). Шесть простых членов арифметической прогрессии
Дата добавления: 2012-09-15
|
Шесть простых чисел являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. Докажите, что разность этой прогрессии не менее 30.
Весь пробник на сайте Ларина А.А. Просмотров: 3142 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 19(C6). Паровозик собирает целые числа по кругу
Дата добавления: 2013-03-28
|
На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или -1, причем не все числа одинаковые. Возьмем все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?б) А какая наибольшая?
Подробнее о варианте 29 на сайте Ларина А.А. Просмотров: 4211 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Задача на делимость и прогрессии
Дата добавления: 2009-11-20
|
Задача "Последние члены двух конечных арифметических прогрессий 5,8... 9,14,.... совпадают. А сумма всех совпадающих (взятых по одному разу) членов этих прогрессий равна 815. Найдите число членов каждой прогрессии" Просмотров: 1463 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Задача на делимость, НОК и НОД
Дата добавления: 2009-11-21
|
Задача "Множество А состоит из натуральных чисел. Количество чисел в А больше семи. Наименьшее общее кратное чисел из А равно 210. Для любых двух чисел из А наибольший общий делитель больше 1. Произведение всех чисел из А делится на 1920 и не является квадратом целого числа. Найти числа, из которых состоит А" Просмотров: 4969 Вход в личный кабинет и подарок |
|
 Система неравенств в целых числах
Дата добавления: 2009-12-08
|
Задача "Найти все пары целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: x2+y2<18x-20y-166 и 32x-y2>x2+12y+271" Просмотров: 699 Вход в личный кабинет и подарок |
|
