Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
Площадь трапеции ABCD равна 135. Диагонали пересекаются в точке O Отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N . Найдите площадь треугольника MON , если одно из оснований трапеции вдвое больше другого. Автор: Себедаш Ольга Просмотров: 11784 Скачиваний: 14 Извините, но в данный момент скачивание закрытоВы всегда можете посмотреть много других замечательных и бесплатных роликов в разделе «Видео: бесплатные уроки» Ролик с подробным разбором решения этой задачи входит в один их дисков «С1-С3» и «С4-С6»Комментарии к этому ролику: Комментарий добавил(а): Аноним Вот это задача! Спасибо за разбор и ваши труды. Комментарий добавил(а): Юлия Большое Вам СПАСИБО!!! очень доступно объясняете. Комментарий добавил(а): Максим ОГРОМНОЕ ПРЕОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО! Комментарий добавил(а): Всеволод Спасибо вам за отличный разбор решения! Премного благодарен! Комментарий добавил(а): галина спасибо,очень доступно Комментарий добавил(а): Елена Спасибо, все понятно и очень доступно Комментарий добавил(а): Катерина Спасибо Вам большое за ваш труд, вы прекрасно все объясняете - все понятно. Комментарий добавил(а): кристина огромное спасибо :* Комментарий добавил(а): Танюшка Спасибо огромное!!! Лучшего объяснения даже вообразить нельзя! Комментарий добавил(а): фалес очень да ок Комментарий добавил(а): Валерия Большое спасибо!!! И не только за эту задачу, но и за все ваши замечательные разборы! Комментарий добавил(а): Ирина Большое спасибо, объяснение превосходное. Комментарий добавил(а): Оксана Огромное Вам спасибо!!! Комментарий добавил(а): soLver полезно задачу решить в общем виде, когда отношение оснований равно k - тогда второй случай сразу получится из 1го просто заменой k с 2 на 1/2; отношение площадей MON к пл трап равно ((k/2)/((1+k)(1+ k/2)))^2, причем удобно использовать формулу площ. 4хугка как полпроизведения диагоналей на синус угла между ними. Далее, с другим k (не равным 2) эта же задача имеет шанс появиться в одном из вариантов реального ЕГЭ Комментарий добавил(а): soLver в нашем случае, k=2; 1/2 получаем, что искомая площадь равна (1/6)^2 = 1/36 и (2/15)^2=4/225 площади трапеции Комментарий добавил(а): soLver еще камешек в огород составителей - удобно и разумно выбрать площадь трапеции так, чтобы ответы были бы целыми. В данных задачи (k = 2, 1/2) достаточно S_ABCD выбрать кратной 900 (если S_ABCD = 900 S_MON = 25 и 16 соответственно) |
