Егэ-тренер. Подготовка 2016-2017
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

ЕГЭ-чемпионат России
по математике 2016-2017

EGE-мастер-2017
Достойный балл
Ларинские варианты
Всё включено

Живые графики

Модели в Geogebra

Популярные задачи

Форум Ларина А.А.

Robot. Помощь

ЕГЭ? ОК! Фельдман И.В.

Сайт Елены Репиной

Математика? Легко!

Шеховцов В.А.

Человек на сайте: 3


Задача: "В треугольнике KNB KN=(KВ+ВN)/2. Биссектриса угла В пересекает окружность в точке E и сторону KN в точке F. Докажите, что BF в три раза больше EF."
Предложите решение. Задача ещё не решена. К ней сводится предыдущая задача.


Автор: Себедаш Ольга         Просмотров: 1336         Скачиваний: 20            Извините, но в данный момент скачивание закрыто
Вы всегда можете посмотреть много других замечательных и бесплатных роликов в разделе «Видео: бесплатные уроки»


    Ролик с подробным разбором решения этой задачи входит в один их дисков «С1-С3» и «С4-С6»

Комментарии к этому ролику:

Комментарий добавил(а): капелька
Дата: 2010-01-03

решение в предыдущем комментарии.

Комментарий добавил(а): капелька
Дата: 2010-01-03

EFN подобен ENB, , отсюда получим отношение BF к FE равно 3.

Комментарий добавил(а): Анатолий
Дата: 2009-12-30

Комментарий к комментарию. При внимательном рассмотрении (применив теорему косинусов к тр-кам EFN и BFN) приходим к выводу что остатся только n=3

Комментарий добавил(а): Анатолий
Дата: 2009-12-30

Уроки замечательны. Введя обозначение FB=b=n*a, и применив к тр-кам KEF и KEB ерему косинусов можно получить что n=3. Но и возникает вариант n=(y/a)^(1/2).

Комментарий добавил(а): KM
Дата: 2011-01-09

Задачу можно решить в общем случае. Обозначим KF=b, FN=c, FE=d, BF=k*d. По условию KB+BN=r*(b+c) (r=2). (*) 1) Свойство биссектрис приводит к уравнению KB=b/c*BN. Подставив в (*) получим KB=r*c, BN=r*b. 2) KE=EN. Из подобия треугольников получим KE=EN=r*d. 3) Применяя теоремы косинусов для 4-ч треугольников (с целью избавления от ненужных косинусов) получим k=r^2-1, что в нашем случае равно 3.

Яндекс.Метрика