Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
Задача: "В треугольнике АВС АС=(АВ+ВС)/2. Докажите, что центры вписанной в треугольник АВС окружности, середины сторон АВ и ВС и вершина В лежат на одной окружности." Автор: Себедаш Ольга Просмотров: 1076 Скачиваний: 36 Извините, но в данный момент скачивание закрытоВы всегда можете посмотреть много других замечательных и бесплатных роликов в разделе «Видео: бесплатные уроки» Ролик с подробным разбором решения этой задачи входит в один их дисков «С1-С3» и «С4-С6»Комментарии к этому ролику: Комментарий добавил(а): Борис Мне кажется, что эта задача может быть решена с помощью координатного метода. 1. Строим уравнение окружности по 3-м точкам (середины сторон и вершина)путем решения системы из трех линейных уравнений. 2. Находим точку пересечения двух биссектрис. 3. Проверяем, удовлетворяют-ли координаты этой точки уравнению окружности. Ось Х системы координат может быть вдоль АВ Комментарий добавил(а): Анатолий Тр-к АСВ подобен тр-ку ВКN с коэффициентом подрбия 2. Точка М (центр вписанной в АСВ окружности) середина хорды окружности описанной вокруг АСВ, должна принадлежать окружности описанной вокруг ВКN Комментарий добавил(а): Анатолий Опишем окружность возле АВС. Ее диаметр будет совпадать с прямой ВМ и в два раза больше ВМ (диаметра окружности описанной возле ВКN). Из этого следует то, что следует. Комментарий добавил(а): Егэ-тренер Анатолий, речь в этой задаче о центре вписанной окружности)) |
