Егэ-тренер. Подготовка 2022-2023
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

На досрочном экзамене в качестве С2 неожиданно была предложена задача о концентрических шарах и пересекающих их плоскостях.
По следам этого события и был создан блок видеолекций, посвящённых почти забытым телам вращения.
Среди разобранных есть задачи как простые, на которых мы учимся видеть основные конструкции и шаблоны, так и более сложные, где в конус вписывается призма, а пирамида описывается около цилиндра.

Цикл лекций посвящён решению задач С5, взятых из тренировочных вариантов А.А.Ларина. Задачи с параметрами - тема говорит сама за себя. Предназначены лекции только подготовленным ученикам и учителям. Для первого знакомства с параметрами рекомендуются следующие циклы:
Начальный цикл.
Живые графики.
Аналитический цикл.

Цикл лекций посвящён решению задач С3, взятых из тренировочных вариантов А.А.Ларина. Много неравенств, много приёмов, много подходов...

Цикл лекций посвящён решению задач С2, взятых из тренировочных вариантов А.А.Ларина. Довольно сложные задачи, требующие разнообразных подходов, разобраны со всех сторон очень тщательно. Получился очень мощный интенсив.

Цикл лекций посвящён решению задач С4, взятых из тренировочных вариантов А.А.Ларина. Задачи разнообразные, многоплановые и многовариантные. затронуты все темы школьной планиметрии. На лекциях, как обычно, представлены разные взгляды на задачи и предложены разные подходы к решению.
И что очень важно - каждый раз я пытаюсь показать, как именно может двигаться мысль, как правильно нащупать нужное направление, в какую сторону идти.

Третий цикл лекций о работе с параметром посвящён аналитическим методам рассуждений и решений.
Знаете ли Вы, как применить свойство монотонности функции, например? И как увидеть саму функцию, глубоко запрятанную в примере?
А свойства симметричности или чётности? Что могут дать они? Что называют инвариантностью уравнения или системы?
Решали ли Вы задание с двумя параметрами "... найти значения параметра b, если условие выполняется для любого параметра а..."
И наконец, пробовали ли Вы решать неравенства с параметром обыкновенным методом интервалов, аккуратно рассуждая и не теряя по дороге случаи и подслучаи?
Цикл лекций поможет Вам более широко взглянуть на тему. Но предназначен он только тем, кто знаком с её основами.

Лекции данного цикла научат Вас справляться с огромным пластом задач, в которых отрезки поделены в определённом отношении, и требуется найти другие отношения либо площади некоторых фигур.
Способ прост в исполнении, изящен и быстро приводит к цели. Вам он непременно понравится!

Высота треугольника - штука очень коварная, она даже не всегда попадает на его сторону. Ошибок при использовании высоты возникает масса. Между тем уверенное владение свойствами высоты даст Вам дополнительный бонус на экзамене. Вы сможете легко найти подобные треугольники и составить спасительную пропорцию. Вы будете знать кое-что о треугольнике, образованном пересечением высот данного. И даже про описанную окружность узнаете кое-что новое...

На первой лекции цикла мы бросаем монеты и кубики, считаем варианты и возможности. Перекладываем монеты в Петином кармане, проверяем бракованные насосы, тянем билет по биологии и играем в шахматы.
На второй и третьей лекциях мы решаем задачи из обновлённого банка данных. На этот раз изучаем сложение и умножение вероятностей, учимся их применять безошибочно. Наглядные модели помогут представить ситуацию, прочувствовать её и не ошибиться на выходе. Некоторые задачи перечислены ниже на картинках. Выручаем паука из лабиринта, доламываем кофейные автоматы, стреляем по мухам вместе с ковбоем Джо... Присоединяйтесь! материал преподнесён исчерпывающе.

На первой лекции мы решаем линейные уравнения в целых числах. Это очень просто и очень быстро!
На второй лекции поговорим о делении с остатком. Вам кажется, что это легко? Найдите остаток от деления 5n+3 на n. Ваш ответ 3? Это не совсем так...
Разумеется, умение правильно работать с остатками мы тут же применим на практике, решая уравнения.
На третьей лекции будем искать НОД и НОК чисел, используя алгоритм Евклида. Нет-нет, совсем не так, как это делалось в шестом классе. Попробуйте найти НОК(n; n+3).
На следующих лекциях разбираем красивые и интересные задания С6. Условия задач перечислены ниже. Наслаждайтесь красотой решения и не бойтеь творить сами! Некоторые задачи мы решим методами второклассника. Не верите? Смотрите лекции!

Первая лекция цикла знакомит с тригонометром. Будем шагать по кругу и ни прикаких обстоятельствах не перепутаем углы π/6 и π/3. Без труда определим, чему равны синусы, косинусы и тангенсы стандартных углов. Легко научимся находить косинус угла 19π/6, например. Не будем надеяться на соседа или на шпаргалку - только на себя!
На второй лекции учимся решать простейшие уравнения, знакомимся со страшными и ужасными арками и легко овладеваем формулами приведения.
На третьей лекции решаем уравнения sinx = siny, cosx = cosy, sinx = cosy и при этом не пользуемся никами формулами. Только окружность, только понимание! В приведённом отрывке Вы можете прикоснуться к волшебству.
На четвёртой лекции решаем различные уравнения, приводимые к квадратным, однородным или вводим при необходимости дополнительный угол.
На пятой лекции решаем уравнения, предлагавшиеся на турнирах Ларина.
На шестой бонусной лекции решаем восемь интересных и сложных уравнений (они приведены в качестве примеров на картинке ниже).
Цикл лекций необходим как ученикам, так и учителям и охватывает весь необходимый материал для успешного выполнения задания С1.

Эти шесть лекций предназначены тем, кто всерьёз задумывается о решении задачи с параметром на экзамене. Если же Вы пока неуверенно себя чувствуете, лучше обратите внимание на шесть лекций первого цикла.
Мы подробнейшим образом и со всех сторон исследуем 30 довольно сложных задач. Графики замечательно облегчают нам жизнь, иллюстрируют происходящий процесс, помогают предугадать результат, не пойти по ложному пути. Лекции для продвинутых учеников, учителей и репетиторов.

Первая из лекций посвящена замечательному универсальному алгоритмическому методу - методу интервалов.
На второй и третьей лекциях обсуждаются очень важные вопросы - о равносильных преобразованиях.
Что делать можно, что можно делать лишь условно, а чего делать ни под каким видом нельзя.
Без этой базы браться за неравенства не стоит совсем.
На четвёртой лекции идёт видеоразбор проведённого накануне блиц-турнира, на котором решались 15 интересных и хитрых неравенств.
Пятая лекция "Игра с ошибками" вызвала необыкновенный восторг слушателей. Посмотрите её сами!
На шестой лекции были разобраны методы решения логарифмических неравенств, в том числе (по многочисленным просьбам) и модный нынче метод рационализации.
На седьмой лекции решаем различные задания С3. На восьмой разбираем задания, предлагавшиеся на турнирах Ларина.

Что знаете Вы об окружности? Свойство пересекающихся хорд? Касательных? Если знаете, то отлично. Но умеете ли Вы найти угол между секущими? А радиус вневписанной окружности?
Есть много, очень много интересных вещей, которые Вы можете открыть для себя, посетив этот курс. Теоретический материал преподносится так, что его сразу хочется применить. Вы удивитесь огромному числу новых приёмов и подходов, научитесь самостоятельно думать над геометрической задачей.
Но этот курс предназначен только для тех, кто собирается решать С4 на экзамене.
Если теорема Пифагора вызывает у Вас панику, то не тратьте время и деньги напрасно.

Углы между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, расстояния от точки до плоскости и самое-пресамое - расстояние между скрещивающимися прямыми.
Последнему и самому сложному посвящены три из девяти проведённых стереометрических лекций. Вы узнаете о семи различных способах поиска этого расстояния, одна из лекций полностью раскрывает суть векторного и координатного методов (да-да, это разные методы!).
Что делать, если отсутствует пространственное мышление? Действовать строго логически, используя аккуратно определения и признаки, и решать геометрические задачи именно геометрически. И никаких специальных фокусов и формул! Одна из лекций полностью посвящена построению сечений - замечательные и красивые примеры, разнообразные способы и приёмы.

Если Вы здесь, то Вас интересуют задания с параметрами. Но возможно, Вы робеете и не знаете, с чего начать.
Этот курс предназначен специально для Вас!
Линейные и квадратные уравнения и неравенства - это база, на которой Вы научитесь всевозможным подходам к решению, наберётесь опыта в преодолении возникающих на пути преград.
В какую сторону думать? Как именно рассуждать? Что в решении важно, а что - очень важно?
Научитесь решать задания с параметрами!

Полная подготовка к решению задач В8. Производная и её геометрический смысл. График функции и график производной. Количество точек экстремума и поведение функции на отрезках. Касательная и её угловой коэффициент. Первообразная и площадь криволинейной трапеции.