temadelimost
posts20
total2
Математика ЕГЭ. Видеоуроки. Делимость целых чисел. Задачи на делимость

Егэ-тренер. Подготовка 2021-2022
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Живые графики

За кулисами моделей

Популярные задачи

Задача 16 из ЕГЭ-2017

Задача с параметром

Построение сечений

Форум Ларина А.А.

ЕГЭ? ОК! Фельдман И.В.

Сайт Елены Репиной

Хитрые задачи!

Человек на сайте: 8

Видеоуроки: Делимость целых чисел. Задачи на делимость

21(C6). Уравнение в целых числах с факториалами

Дата добавления: 2012-03-03

 

 
 

Решить уравнение в целых числах 1! + 2! +…+ n! = m2.

Просмотров: 795    Вход в личный кабинет и подарок



21(C6). Прогрессии внутри натуральной последовательности

Дата добавления: 2012-03-05

 

 
 

В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.
а) может ли в последовательности быть три члена?
б) может ли в последовательности быть четыре члена?
в) может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?

Просмотров: 5254    Вход в личный кабинет и подарок



19(C6). Исследование натуральной последовательности

Дата добавления: 2012-03-23

 

 
 

Дана последовательность натуральных чисел, причем каждый следующий член отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех членов последовательности равна 163.
а) Какое наименьшее число членов может быть в этой последовательности?
б) Какое наибольшее число членов может быть в этой последовательности?

Просмотров: 6907    Вход в личный кабинет и подарок



19(C6) (егэ 2012). Мальчики и девочки идут в кино

Дата добавления: 2012-06-09

 

 
 

Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них смог сходить и в кино и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более 2/11 от общего числа учащихся группы, сходивших в театр, а в кино мальчиков было не более 2/5 от общего числа учащихся группы, посетивших кино.
А) могло ли быть в группе 9 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20.
Б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что в группе было 20 учащихся?
В) Какую наименьшую долю могли составить девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия А) и Б)

Просмотров: 4372    Вход в личный кабинет и подарок



21(C6). Сумма попарных произведений чисел

Дата добавления: 2012-09-05

 

 
 

Каждое из чисел 11, 12, 13, 14,... , 18, 19 умножают на каждое из чисел 2, 3,... , 7 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных произведения складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 603    Вход в личный кабинет и подарок



19(C6). Шесть простых членов арифметической прогрессии

Дата добавления: 2012-09-15

 

 
 

Шесть простых чисел являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. Докажите, что разность этой прогрессии не менее 30.
Весь пробник на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 3142    Вход в личный кабинет и подарок



19(C6). Паровозик собирает целые числа по кругу

Дата добавления: 2013-03-28

 

 
 

На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или -1, причем не все числа одинаковые.
Возьмем все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?
б) А какая наибольшая?
Подробнее о варианте 29 на сайте Ларина А.А.

Просмотров: 4211    Вход в личный кабинет и подарок



Задача на делимость и прогрессии

Дата добавления: 2009-11-20

 

 
 

Задача "Последние члены двух конечных арифметических прогрессий 5,8... 9,14,.... совпадают. А сумма всех совпадающих (взятых по одному разу) членов этих прогрессий равна 815. Найдите число членов каждой прогрессии"

Просмотров: 1463    Вход в личный кабинет и подарок



Задача на делимость, НОК и НОД

Дата добавления: 2009-11-21

 

 
 

Задача "Множество А состоит из натуральных чисел. Количество чисел в А больше семи. Наименьшее общее кратное чисел из А равно 210. Для любых двух чисел из А наибольший общий делитель больше 1. Произведение всех чисел из А делится на 1920 и не является квадратом целого числа. Найти числа, из которых состоит А"

Просмотров: 4969    Вход в личный кабинет и подарок



Система неравенств в целых числах

Дата добавления: 2009-12-08

 

 
 

Задача "Найти все пары целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: x2+y2<18x-20y-166 и 32x-y2>x2+12y+271"

Просмотров: 699    Вход в личный кабинет и подарок



Яндекс.Метрика