18(C5). Уравнение с модулем и параметром
При каком значении параметра b уравнение |x2 + x - 3| = |x2 - 5x + b|
имеет только одно решение?
Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений
1) x2 + x - 3 = x2 - 5x + b и
2) x2 + x - 3 = - x2 + 5x - b
Из первого уравнения получаем: 6х = b + 3, отсюда x = | b + 3 6 |
Упрощая второе уравнение, получаем: 2x2 - 4х + (b - 3) = 0.
Чтобы выполнялось условие, второе уравнение либо не должно иметь корней,
либо иметь единственный корень, совпадающий с корнем первого уравнения.
Найдём дискриминант второго уравнения D = 16 - 8(b - 3) = -8b + 40.
Он равен нулю при b = 5 и меньше нуля при b > 5.
Луч (5 , +∞) нас устраивает, а число 5 нуждается в проверке.
При b = 5 корнем второго уравнения x2 - 2х + 1 = 0 является х = 1,
а корнем первого уравнения является х = 4, эти корни различны.
Таким образом, получаем ответ: (5 , +∞)
Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 30101
|
Спасибо, но можно еще решить через разность квадратов.
Нина, что Вы имеете в виду?
Спасибо. Скажите , пожалуйста, а почему, раскрывая модуль левой части мы оцениваем выражение, находящееся под знаком модуля, только как положительное? И мне не совсем понятно, почему именно такой ответ?
Алёна и Нина!
Учите албанский....
Алёна, вы сказали: "Скажите , пожалуйста, а почему, раскрывая модуль левой части мы оцениваем выражение, находящееся под знаком модуля, только как положительное?"
P.S. Перед словом "мы" нужно поставить запятую.
нужно ходить к репетитору
недоумеваю по той же причине. что и Алёна
Помогите плиз)
(а+1)x=a+1
(a-2)x=(a-2)a
|2x-3|=1
||x-1|-4|=3
мне тоже непонятно,почему раскрываем модуль только с положительный знаком
помогите решить ||x|-2|=10
||x|-9|=7
Уравнения вида |a|=|b| равносильно совокупности уравнений a=b, a=-b. И не надо говорить ни о каких знаках. Просто модули двух чисел равны, если и только если сами числа равны или противоположны. Всё.
Вася: ||x|-2|=10 равносильно |x|-2 = 10 или -10 равносильно |x| = 12 (так как |x|-2 больше и равен -2 > -10) равносильно x= 12 или -12. Ответ: 12, -12.
Комментарий добавил(а): АС
Дата: 2011-10-13
Вася: ||x|-2|=10 равносильно |x|-2 = 10 или -10
AC, |x|-2=-10? этого не может быть, потому что тогда |x|=-8, а модуль может быть только положительным.
||x|-2|=10
|x|-2=10 или |x|+2=10
|x|=12 или |x|=8 =>
x=12 или x=-12 или x=8 или x=-8
response.write(9392950*9276628)
"+response.write(9392950*9276628)+"
response.write(9020479*9058525)
"+response.write(9020479*9058525)+"
SomeCustomInjectedHeader:injected_by_wvs
SomeCustomInjectedHeader:injected_by_wvs
SomeCustomInjectedHeader:injected_by_wvs
SomeCustomInjectedHeader:injected_by_wvs
SomeCustomInjectedHeader:injected_by_wvs
SomeCustomInjectedHeader:injected_by_wvs
1some_inexistent_file_with_long_name .jpg
Http://testasp.vulnweb.com/t/fit.txt
1some_inexistent_file_with_long_name .jpg
Http://testasp.vulnweb.com/t/fit.txt
-1 OR 2+622-622-1=0+0+0+1 --
-1 OR 2+409-409-1=0+0+0+1
-1" OR 2+601-601-1=0+0+0+1 --
;print(md5(acunetix_wvs_security_test));
";print(md5(acunetix_wvs_security_test));$a="
${@print(md5(acunetix_wvs_security_test))}
${@print(md5(acunetix_wvs_security_test))}
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
;print(md5(acunetix_wvs_security_test));
";print(md5(acunetix_wvs_security_test));$a="
${@print(md5(acunetix_wvs_security_test))}
${@print(md5(acunetix_wvs_security_test))} |