Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

16(C4). Задача о биссектрисе параллелограмма

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону СD
в точке T и прямую AD в точке М. Найдите периметр треугольника ABM,
если BC = 15, BT = 18, MT = 12.


1) ∠α = ∠β, так как ВТ - биссектриса угла В по условию задачи.
∠α = ∠γ как внутренние накрест лежащие углы
при параллельных прямых АВ и DC и секущей TB.
Следовательно, ∠β = ∠γ, значит, ΔTBC равнобедренный
и ТС = ВС = 15. Тогда DT = 25 - 15 = 10.

2) Треугольники MDT и BCT подобны по двум углам.
Значит, ΔMDT тоже равнобедренный и MD = 10.

Кроме того, из подобия найдём MТ:
MT
TB 		=
MD
CB		;
MT
18 		=
10
15		; MT = 12.

3) Наконец, находим периметр треугольника ABM:
AB + BM + AM = 25 + (12 + 18) + (10 + 15) = 80.
Ответ: 80

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 317010

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Николай
Дата: 2010-02-17

Почему АВ=25? Откуда это взялось?

Комментарий добавил(а): Мастер
Дата: 2010-04-21

Ошибка в условии или в решении, или АВ уже было известно, или МТ лишнее

Комментарий добавил(а): Рустик
Дата: 2010-04-25

Просто они пропустили кое какие расчеты, АВ можно найти через подобие треульгольников, ничего сверхестественног здесь нету!!!

Комментарий добавил(а): Liz
Дата: 2010-10-25

что такое биссектриса пар-мм ? объясните ... очень нужно !!!

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2010-10-25

Лиз, это обыкновенная биссектриса угла, делит угол пополам.

Комментарий добавил(а): эдик
Дата: 2011-03-29

да воще эти задачи меня с ума сведут

Комментарий добавил(а): Алёна
Дата: 2011-04-12

интересная задачка) мне понравилась, все поняла)

Комментарий добавил(а): Lyndon
Дата: 2019-12-05

A packet of envelopes

Комментарий добавил(а): Michel
Дата: 2019-12-05

US dollars

Комментарий добавил(а): Andreas
Дата: 2019-12-05

I work with computers

Комментарий добавил(а): Lanny
Дата: 2019-12-05

How much is a Second Class stamp?

Комментарий добавил(а): Vince
Дата: 2019-12-05

Do you know the number for ?

Комментарий добавил(а): Israel
Дата: 2020-02-12

Please call back later

Комментарий добавил(а): Cedric
Дата: 2020-02-12

I love the theatre

Комментарий добавил(а): Oscar
Дата: 2020-02-12

Can you put it on the scales, please?

Комментарий добавил(а): Antonia
Дата: 2020-02-12

Have you got a current driving licence?

Комментарий добавил(а): john
Дата: 2020-03-22

FtbHus6Fva$5mf<ogs

Комментарий добавил(а): Emile
Дата: 2020-03-23

We were at school together

Комментарий добавил(а): Makayla
Дата: 2020-03-23

What sort of work do you do?

Комментарий добавил(а): Adalberto
Дата: 2020-03-24

Another year

Комментарий добавил(а): Wilmer
Дата: 2020-03-24

Which year are you in?

Комментарий добавил(а): Nogood87
Дата: 2020-03-24

Where do you live?

Комментарий добавил(а): Wilmer
Дата: 2020-03-24

Incorrect PIN

Комментарий добавил(а): Freddie
Дата: 2020-03-24

A packet of envelopes

Комментарий добавил(а): Frederick
Дата: 2020-03-24

Where do you study?

Комментарий добавил(а): uvwvuw
Дата: 2021-10-06

skidson.online

Комментарий добавил(а): pbzlnd
Дата: 2021-10-27

%0A%27%22%2F%3E%3C%2Ftitle%3E%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fscript%3E%3C%2Ftextarea%3E%3C%2Fiframe%3E%3C%2Ftemplate%3E%3C%2Fnoscript%3E%3Ciframe+data-aa%3D%221825418%22+src%3D%22%2F%2Facceptable.a-ads.com%2F1825418%22+style%3D%22border%3A0px%3B+padding%3A0%3B+width%3A100%25%3B+height%3A100%25%3B+overflow%3Ahidden%3B+background-color%3A+transparent%3B%22+%3E%3C%2Fiframe%3E%0A

Добавить Ваш комментарий:
Яндекс.Метрика