Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

16(C4). Задача о пересечении высоты и диагонали ромба


Сторона ромба ABCD равна 4√7, а косинус угла А равен 0,75.
Высота BH пересекает диагональ AC в точке М. Найдите длину отрезка ВМ.



В прямоугольном треугольнике ABH: AH = AB · cosα = 4√7 · 0,75 = 3√7,
BH2 = AB2 - AC2 = 112 - 63 = 49; BH = 7.

Два прямоугольных треугольника ВМС и HMA подобны по двум углам.

Составим пропорцию:
BM
HM
=
BC
AH
=
4
3

Пусть BM = x, тогда HM = 7 - x;
x
7 - x
=
4
3
; 3x = 28 - 4x; x = 4.

Ответ: 4


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 21952

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): серега
Дата: 2010-06-04

а откуда взялось 4/3?

Комментарий добавил(а): я
Дата: 2010-06-06

из COSa=0,75=34

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика