Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

16(C4). Задача о пересечении высоты и диагонали ромба

Сторона ромба ABCD равна 4√7, а косинус угла А равен 0,75.
Высота BH пересекает диагональ AC в точке М. Найдите длину отрезка ВМ.


В прямоугольном треугольнике ABH: AH = AB · cosα = 4√7 · 0,75 = 3√7,
BH2 = AB2 - AC2 = 112 - 63 = 49; BH = 7.

Два прямоугольных треугольника ВМС и HMA подобны по двум углам.

Составим пропорцию:
BM
HM 		=
BC
AH 		=
4
3

Пусть BM = x, тогда HM = 7 - x;
x
7 - x 		=
4
3		; 3x = 28 - 4x; x = 4.

Ответ: 4

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 25651

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): серега
Дата: 2010-06-04

а откуда взялось 4/3?

Комментарий добавил(а): я
Дата: 2010-06-06

из COSa=0,75=34

Добавить Ваш комментарий:
Яндекс.Метрика