Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

11. Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов

Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов.
Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3.
Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен
проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 часов?

Первый тратит на всю работу, работая один, (3х)ч, а второй (х)ч,

тогда первый за час выполняет
1
3x часть работы, а второй
1
x часть.

Вдвоём за час они делают
1
3x +
1
x =
4
3x работы (по усл.
1
12 её часть).

Решая уравнение
4
3x =
1
12 , находим х = 16.

Итак, первый за час выполняет
1
48 часть работы, а второй
1
16 часть.

Первый за t ч выполнит
t
48 работы, а второй за (20-t) ч
(20 - t)
16 работы.

Решая уравнение
t
48 +
20-t
16 = 1, находим t = 6.

Первый каменщик проработает 6 часов, второй 14 часов.

Ответ: 6

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 55109

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Юлия
Дата: 2010-05-03

Спасибо большое за задачю!! :) 5 получила за неё!!!! :) :) :)

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2010-05-29

Начальные рассуждения можно чуть упростить: Первый каменщик за 12 часов делает четверть всей работы (из соотношения производительностей), тогда за 1 час он будет делать 1/48 всей работы. Второй работает в три раза быстрее, следовательно - 1/16 всей работы.

Комментарий добавил(а): Анжела
Дата: 2010-06-06

Не вижу смысла ничего упрощать, всё итак предельно ясно! Спасибо)

Комментарий добавил(а): Макс
Дата: 2010-06-06

Почему 4/3х я не догоняю((

Комментарий добавил(а): Алексей
Дата: 2010-07-02

Тоже не догоняю почему 4/3х

Комментарий добавил(а): Алеся
Дата: 2010-07-10

приведите к общему знаменателю,вот и догоните.

Комментарий добавил(а): аня)
Дата: 2010-12-23

спасибо большое0

Комментарий добавил(а): Настя
Дата: 2011-01-02

подскажите ,пожалуйста! как решать задачи ,например, когда не 2 каменщика,а 3 ?

Комментарий добавил(а): мияу
Дата: 2011-05-14

почему t/48+(20-t)/16 = 1 ???

Комментарий добавил(а): МорожКо
Дата: 2011-12-30

Спасибо большое!!! Разобрался быстро!..

Комментарий добавил(а): Димон
Дата: 2012-02-15

КАК МОЖЕТ БЫТЬ 4/3х???????????? КАК??????

Комментарий добавил(а): димон
Дата: 2013-10-24

ну че ты тупишь 1/3х и 1/х общий знаменатель 3х тогда второму числу надо домножить 3 чтобы был общий знаменатель т.е получится 1/3х+3/3х во второй дроби если сократить тройки то и будет 1/Х

Комментарий добавил(а): шамиль
Дата: 2013-12-05

-- почему t/48+(20-t)/16 = 1 ??? присоединяюсь

Комментарий добавил(а): Alex
Дата: 2014-03-27

почему t=6 ни кого не затруднит?

Комментарий добавил(а): Анна
Дата: 2017-02-02

Отличное решение, супер!!!

Комментарий добавил(а): MichaelCef
Дата: 2021-06-13

Комментарий добавил(а): MichaelCef
Дата: 2021-06-14

Комментарий добавил(а): MichaelCef
Дата: 2021-06-15

Добавить Ваш комментарий:

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников