Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

До окончания возможности скачать (откройте вкладку "Записи курсов")

11. Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов


Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов.
Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1:3.
Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен
проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 часов?


Первый тратит на всю работу, работая один, ()ч, а второй (х)ч,

тогда первый за час выполняет
1
3x
часть работы, а второй
1
x
часть.

Вдвоём за час они делают
1
3x
+
1
x
=
4
3x
работы (по усл.
1
12
её часть).

Решая уравнение
4
3x
=
1
12
, находим х = 16.

Итак, первый за час выполняет
1
48
часть работы, а второй
1
16
часть.

Первый за t ч выполнит
t
48
работы, а второй за (20-t) ч
(20 - t)
16
работы.

Решая уравнение
t
48
+
20-t
16
= 1, находим t = 6.

Первый каменщик проработает 6 часов, второй 14 часов.

Ответ: 6


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 45210

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Юлия
Дата: 2010-05-03

Спасибо большое за задачю!! :) 5 получила за неё!!!! :) :) :)

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2010-05-29

Начальные рассуждения можно чуть упростить: Первый каменщик за 12 часов делает четверть всей работы (из соотношения производительностей), тогда за 1 час он будет делать 1/48 всей работы. Второй работает в три раза быстрее, следовательно - 1/16 всей работы.

Комментарий добавил(а): Анжела
Дата: 2010-06-06

Не вижу смысла ничего упрощать, всё итак предельно ясно! Спасибо)

Комментарий добавил(а): Макс
Дата: 2010-06-06

Почему 4/3х я не догоняю((

Комментарий добавил(а): Алексей
Дата: 2010-07-02

Тоже не догоняю почему 4/3х

Комментарий добавил(а): Алеся
Дата: 2010-07-10

приведите к общему знаменателю,вот и догоните.

Комментарий добавил(а): аня)
Дата: 2010-12-23

спасибо большое0

Комментарий добавил(а): Настя
Дата: 2011-01-02

подскажите ,пожалуйста! как решать задачи ,например, когда не 2 каменщика,а 3 ?

Комментарий добавил(а): мияу
Дата: 2011-05-14

почему t/48+(20-t)/16 = 1 ???

Комментарий добавил(а): МорожКо
Дата: 2011-12-30

Спасибо большое!!! Разобрался быстро!..

Комментарий добавил(а): Димон
Дата: 2012-02-15

КАК МОЖЕТ БЫТЬ 4/3х???????????? КАК??????

Комментарий добавил(а): димон
Дата: 2013-10-24

ну че ты тупишь 1/3х и 1/х общий знаменатель 3х тогда второму числу надо домножить 3 чтобы был общий знаменатель т.е получится 1/3х+3/3х во второй дроби если сократить тройки то и будет 1/Х

Комментарий добавил(а): шамиль
Дата: 2013-12-05

-- почему t/48+(20-t)/16 = 1 ??? присоединяюсь

Комментарий добавил(а): Alex
Дата: 2014-03-27

почему t=6 ни кого не затруднит?

Комментарий добавил(а): Анна
Дата: 2017-02-02

Отличное решение, супер!!!

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика
Офисная мебель в кабинет руководителя эконом.