Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

5. Найти наименьший корень логарифмического уравнения


Найти наименьший корень уравнения log3(x + 1)2 + log3|x + 1| = 6.


Применим свойство логарифма loga2x = 2loga|x| к первому слагаемому:
log3(x + 1)2 = 2log3|x + 1|. Уравнение запишется так:
2log3|x + 1| + log3|x + 1| = 6;
3log3|x + 1| = 6;
log3|x + 1| = 2;
|x + 1| = 9.
Последнее равносильно совокупности двух уравнений:
x + 1 = 9 и x + 1 = -9. Отсюда х = 8 и х = -10.
Ответ: -10


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 10380

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): мир
Дата: 2011-04-15

спасибо

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика