Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Найдите значение выражения log₂(56√2) - (log₂²7 + 1 - log₂49)^0,5.

Обозначим t = log₂7.
1) log₂(56√2) = log₂7 + log₂8 + log₂√2 = log₂7 + 3 + 0,5 = t + 3,5;
2) log₂²7 + 1 - log₂7² = log₂²7 + 1 - 2log₂7 = t² - 2t +1 = (t - 1)²;
3) ((t - 1)²)^0,5 = √(t - 1)² = |t - 1| = t - 1, т.к. t = log₂7 > log₂2 = 1.
4) (t + 3,5) - (t - 1) = t + 3,5 - t + 1 = 4,5.
Ответ: 4,5

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 15610