Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

13(C1). Найти количество целочисленных решений неравенства

Найти количество целочисленных решений неравенства

x² + 7x - 8 ≤ 0, удовлетворяющих условию ctg²
πx
7 + 3 > 0.

Решением квадратного неравенства является отрезок [-8 , 1].
Все целые числа этого отрезка: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Доп. усл. выполняется на всей обл. определения котангенса.
Потребуем, чтобы sinπx7 ≠ 0, т.е. πx7 ≠ πn, x ≠ 7n, n - целое.

Из всех полученных целых решений исключаем числа -7 и 0.
Оставшиеся целые решения: -8, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1 (всего 8).
Ответ: 8

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 26399

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): мрр :*
Дата: 2011-05-14

не понимаю что за доп.условия для котангенса. объясните пож-та.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2016-01-27

Игорь, подставьте эти числа. Синус равен нулю, котангенса не существует

Комментарий добавил(а): игорь
Дата: 2016-01-27

почему исключили -7 и 0?подробнее объясните, пжл

Комментарий добавил(а): ася
Дата: 2016-03-01

при п=-1 х=-7, следовательно -7 исключаем

Добавить Ваш комментарий: