Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Найдите значение выражения
√9 - 6 · 4^x + 16^x - 4^x - 0,5, если 3^x = 7

Сделаем замену t = 4^x, t > 0. Перепишем выражение
√9 - 6t + t² - t - 0,5 = √(t - 3)² - t - 0,5 = |t - 3| - t - 0,5.
Чтобы раскрыть модуль, необходимо сравнить t и число 3.
Т.к. 3^x = 7, то x > 1. А при x > 1 получаем 4^x > 3.
Таким образом |t - 3| = t - 3, а в итоге (t - 3) - t - 0,5 = -3,5.
Ответ: -3,5

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 13405