Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

9. Вычисления значения логарифмического выражения


Вычислите значение выражения

log4cos
18
+ log4cos
9
- log4
sin(5π/9)
8


1) log4cos
18
+ log4cos
9
= log4(cos
18
· cos
9
).

2) cos
18
· cos
9
= cos
18
· cos
18
= cos
18
· sin
18
= 0,5sin
9

(так как
18
+
18
=
π
2
, то cos
18
= sin
18
)


Выполнив последнее вычитание логарифмов, получим:

3) log4(0,5sin
9
) - log4
sin(5π/9)
8
= log4
sin(5π/9)
2
- log4
sin(5π/9)
8
= log4
8
2

4) log4
8
2
= log4
2√2
2
= log42 = 0,5log42 = 0,5 · 0,5 = 0,25.


Ответ: 0,25


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 15392

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Илья
Дата: 2011-04-10

обьясните пожалуйста поподробнее действие в скобочках под вторым пунктом

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2011-04-10

Илья, если сумма двух углов равна 90 градусов, то синус одного из них равен косинусу другого. Это формула приведения.

Комментарий добавил(а): Евгений
Дата: 2011-09-20

Илья, формулы выучи !

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика