Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

5. Решить логарифмическое уравнение

Решите уравнение: log2(х - 3) - 2logх-32 = 1.

Пусть log2(х - 3) = t. Тогда logх-32 =
1
t.

Получаем уравнение t -
2
t 		= 1;
t2 - t - 2
t 		= 0

Корнями последнего уравнения являютя t = 2 и t = -1.
Это означает, что log2(х - 3) = 2 или log2(х - 3) = -1
В первом случае х - 3 = 4; х = 7.
Во втором случае x - 3 = 0,5; x = 3,5.
Ответ: 7; 3,5

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 15202

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Леся
Дата: 2009-12-22

log(х-32) = 1/t. это по какой то формуле?

Комментарий добавил(а): Егэ-тренер
Дата: 2009-12-24

Попробуйте привести первоначальный логарифм к основанию (х-3), так и получится.

Комментарий добавил(а): Дина
Дата: 2010-04-17

t2 - t - 2 t = 0 это как так получилось?

Комментарий добавил(а): Дина
Дата: 2010-04-17

t2 - t - 2/ t = 0 то есть вот это!

Комментарий добавил(а): Евгения
Дата: 2011-01-07

если честно ни фига не поняла((((

Комментарий добавил(а): Ёлька
Дата: 2011-02-09

Блин сколько решаю..... всё понятно..... сначала не поняла откуда 4 и 3,5 взялтсь..... потому что на этой теме ваще не была болела.... щас поняла! Классные решения!

Комментарий добавил(а): тима
Дата: 2011-04-14

все понятно спасибо

Комментарий добавил(а): Иван
Дата: 2014-02-14

Классный сайт, нашел его в процессе помощи подруге. После прочтения комментария хочется отправить комментаторов в первый класс, элементарных преобразований не видят(сам я первокурсник).

Добавить Ваш комментарий:
Яндекс.Метрика