Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Функция y = f(x) определена на промежутке (6, 7).
На рисунке изображён график производной этой функции

К графику функции провели все касательные,
параллельные прямой y = 3 + x (или совпадающие с ней).
Найдите количество точек графика функции,
в которых проведены эти касательные.

У всех прямых, параллельных прямой y = 3 + x, угловой коэффициент равен 1.
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания.
Поэтому найдём, сколько раз производная принимает значение, равное 1.
Для этого найдём число точек пересечения графика производной с прямой y = 1
(параллельной оси OX). Таких точек ровно 2 (третья выколотая точка не в счёт).
Ответ: 2

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 29232