Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

15(C3). Логарифмическое неравенство на двух интервалах ОДЗ (вар. 150)

Решите неравенство

$log_{4}{(x^2-4)^2}+log_{2}{\frac{x-1}{x^2-4}}>0$

Найдём область допустимых значений переменной х:

Логарифмическое неравенство на двух интервалах ОДЗ (вар. 150)

Получим в результате два интервала

Решим неравенство на каждом из них.

===============================

1) Если -2 < x < 1, то

$log_{2}{(4-x^2)}+log_{2}{\frac{1-x}{4-x^2}}>0$

$log_{2}{(1-x)}>0$

$1-x>1$

$x<0$

В итоге получаем

15(C3). Логарифмическое неравенство на двух интервалах ОДЗ (вар. 150)

===============================

2) Если x > 2, то

$log_{2}{(x^2-4)}+log_{2}{\frac{x-1}{x^2-4}}>0$

$log_{2}{(x-1)}>0$

$x-1>1$

$x>2$

В итоге получаем

15(C3). Логарифмическое неравенство на двух интервалах ОДЗ (вар. 150)

Ответ: (-2; 0); (2; +∞)