Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

17. Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов (вар. 147)

Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов. Для сборки
12-квартирного дома необходимо 70 деталей первого и 100 деталей второго типа.
Для 16‐квартирного дома требуется 110 и 150, а для дома на 21 квартиру нужно
150 и 200 деталей первого и второго видов соответственно. Всего имеется
900 деталей первого и 1300 деталей второго вида. Cколько и каких домов
нужно собрать, чтобы общее количество квартир в них было наибольшим?


На один большой дом требуется 150 и 200 деталей первого и второго типа.
Для двух маленьких домов требуется 140 = 70·2 и 200 = 100·2 деталей.
Таким образом, деталей хватит, и 10 деталей первого типа останется.

Для того, чтобы квартир оказалось больше, бригада вместо большого
дома построит два маленьких. 2·12 > 21.

Для двух средних домов потребуется 220 = 110·2 и 300 = 150·2 деталей.
Для трёх маленьких домов требуется 210 = 70·3 и 300 = 100·3 деталей.
И снова деталей хватит, и опять 10 деталей первого типа останется.

Для того, чтобы квартир оказалось больше, бригада вместо двух
средних домов построит три маленьких. 3·12 > 2·16.

Итак, большие дома строить нецелесообразно, а средних домов может быть
максимум один, так как каждые два строители заменят тремя маленькими.

Исходя из условия задачи можно составить систему неравенств:

17. Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов (вар. 147)

Здесь x, y и z - число маленьких, средних и больших домов соответственно.
Если нет ни средних, ни больших, то деталей хватит лишь на 12 маленьких.
В итоге квартир получится 12·12 = 144.

Однако, один маленький можно заменить на один средний (х = 11, y = 1).
Число домов не изменится, но число квартир увеличится 11·12 + 16 = 148.

Ответ: 11 маленьких и 1 большой

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 3144

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2016-03-11

ОПЕЧАТКИ. Для того, чтобы квартир оказалось больше, бригада вместо большого дома построит ДВА маленькиХ. 2·12 > 21. Для того, чтобы квартир оказалось больше, бригада вместо двух средних домов построит ТРИ маленьких. 3·12 > 2·16.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2016-03-11

Спасибо большое, Александр!! Поправила.

Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2016-03-11

Немножко не так поправили. Для того, чтобы квартир оказалось больше, бригада вместо ДВУХ средних домов построит ТРИ маленьких. 3·12 > 2·16.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2016-03-12

Ох... и правда... Благодарю!

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2017-11-29

это классическая задача линейного программирования, решать ее кустарными методами нелепо.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика