15(C3). Логарифмическое неравенство. Замена и снова замена (вар. 147)
Решите неравенство
Заметьте! Сразу выносить за знак логарифма оба показателя не надо.
Но второй логарифм преобразовать для будущей замены неплохо бы.
Есть несколько способов решить данное иррациональное неравенство:
-- Метод интервалов - безошибочный алгоритмичный способ.
-- Равносильный переход к совокупности двух систем.
Решим это неравенство третьим способом, сделав ещё одну замену
Выразим p: 7 - p = t2, p = 7 - t2.
Вернёмся к переменной p:
Вернёмся к переменной х: