Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Логарифмическое неравенство и равносильные преобразования (вар. 144)

Решите неравенство:





Понятно на какие множители раскладывается квадратный трёхчлен.
Понятно, что под знаком квадрата можно менять знаки множителей.
Понятно, что именно множители (5 - x) и (x + 1) положительны.





Степень положительного (!!!) множителя можно логарифмировать:



Произведение положительных множителей можно логарифмировать:



Всё это время мы работали только с правой частью, учитывая левую.
Введём временно буквы, чтобы проще было разложить на множители:









Осталось решить логарифмическое неравенство:



Оно равносильно совокупности двух систем:

15(C3). Логарифмическое неравенство и равносильные преобразования (вар. 144)

Ответ: (-1; 1]; [3; 5)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 1704

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика