Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

19(а). Решите в целых числах уравнение 19x + 97y = 4 (вар. 144)

Решите в целых числах уравнение:

19x + 97y = 4

Второе слагаемое разобьём на два:

19x + 95y + 2y = 4

19x + 95y + 2y - 4 = 0

Так как (19x + 95y) делится на 19, то и (2y - 4) делится на 19.

Так как 2 и 19 - взаимно простые числа, то (y - 2) делится на 19.

На другом языке это означает, что существует целое k, такое что

y - 2 = 19k

y = 19k + 2

Подставим найденное y в заданное уравнение:

19x + 97(19k + 2) = 4

19x + 97·19k + 194 = 4

x + 97k + 10 = 0

x = -97k - 10

Решите в целых числах уравнение 19x + 97y = 4 (вар. 144)

Если подставлять вместо k целые числа, то будем получать
конкретные пары целых решений заданного уравнения.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 2163

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика