Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. Анатолий решил взять кредит в банке на три месяца под 10%

Анатолий взял кредит в банке 331000 рублей на три месяца под 10% в месяц.
Существуют две схемы выплаты кредита:
По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся
сумму долга (т.е. увеличивает долг на 10%). затем Анатолий переводит в банк
фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг тремя
равными платежами (аннуитетные платежи).
По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 10%,
а затем уменьшается на сумму, уплаченную Анатолием. Суммы, выплачиваемые
в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга
каждый месяц уменьшалась равномерно, т.е. на одну и ту же величину
(дифференцированные платежи).
Какую схему выгоднее выбрать Анатолию? Сколько рублей составит эта выгода?


Схема номер 1. Всю сумму кредита обозначим через х рублей (х = 331000).
Каждый из трёх равных платежей обозначим через а рублей.











Анатолий вернёт банку (3а) рублей и переплатит в итоге (3а - х) рублей.







Таким образом, Анатолий переплатит банку 68300 рублей.


Схема номер 2 (схема двух карманов).

Цель Анатолия - уменьшать каждый раз долг на треть всей суммы, равной 331000.

В левый карман он кладёт три одинаковые пачки денег, в каждой (x/3) рублей.

В правом кармане у Анатолия три пачки поменьше. К тому же они разные.

В самой большой пачке 10% от начальной суммы, т.е. (0,1(3х/3)) рублей.
В следующей пачке 10% от оставшейся суммы, т.е. (0,1·(2х/3)) рублей.
В последней пачке 10% от нового остатка, т.е. (0,1(х/3)) рублей.

17. Анатолий решил взять кредит в банке  на три месяца под 10%

Основная сумма лежит в левом кармане, переплата банку - в правом.



Таким образом, Анатолий переплатит банку 66200 рублей.


Очевидно, что во втором случае Анатолий переплатит меньше на 2100 рублей.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 7340

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): машенька
Дата: 2016-06-03

удивительное решение,восторгаюсь автором

Комментарий добавил(а): Наталья Фёдоровна
Дата: 2016-02-29

Великолепный ход решения! Спасибо огромное, Ольга Игоревна.Пришёл образ на ум: Вы как заботливая нянечка перевели посуху детишек через огромную лужу. Как-то даже по-другому посмотрела на эти "экономические" задачи-а ведь интересно!

Комментарий добавил(а): Наталья
Дата: 2016-07-31

Ольга Игоревна, Вы большая умница! Представленные Вами решения любых заданий всегда вызывают интерес и уважение. Спасибо Вам большое!

Комментарий добавил(а): Maria_Fedorova
Дата: 2017-06-09

Добрый день! Вам срочно нужны деньги? Получите нужную сумму уже сегодня! Все официально, без справок и поручителей. Деньги Вы получаете в день обращения, в течении часа. Вы можете получить деньги на карту, кошелек или наличными. По всем возникшим вопросам прошу обращаться по почте maria_fedorova1@mail.ru Меня зовут Мария.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика