Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. В 1‐й день завод изготовил 1454 детали и упаковал их... (вар. 112)

В 1‐й день завод изготовил 1454 детали и упаковал их в коробки двух видов:
большие и маленькие. Известно, что маленькая коробка вмещает 5 деталей.
Во 2‐й день было изготовлено и упаковано в такие же коробки 1467 деталей.
При этом в первый день было использовано столько маленьких коробок,
сколько больших во второй, а во второй день – столько маленьких
коробок, сколько больших в первый. Сколько маленьких коробок
было использовано в 1‐й день?

==========================

Общее число использованных коробок в первый день такое же, как во второй.
Так за счёт чего же во второй день было упаковано на 13 деталей больше?
Потому что во второй день больших коробок было больше, чем в первый.
Или можно сказать и так: больших коробок было больше, чем маленьких.

==========================

Разберёмся в ситуации на примере. Пусть в первый день детали были упакованы
в 9 маленьких и 5 больших коробок, а во второй - в 5 маленьких и 9 больших.

Отодвинем в сторону по 5 больших и по 5 маленьких коробок каждой партии.
Останется 4 маленьких коробки из первой партии и 4 больших - из второй.

В этих 4-х больших коробках на 13 деталей больше, чем в 4-х маленьких.
Если деталь ломать нельзя, то это, конечно, невозможно. В данном примере))

==========================

Сделаем то же самое в общем случае, когда число коробок нам неизвестно.
Пусть больших коробок во второй день было х, маленьких y и x - y = m.
Тогда, разумеется, в первый день было х маленьких и y больших коробок.

==========================

Отодвинем в сторону по y маленьких и по y больших упакованных коробок.
В результате останется m маленьких коробок, упакованных в первый день
и m больших коробок, упакованных во второй день, которые и вместили
на 13 деталей больше. Это значит, что одна большая коробка вмещает
больше, чем одна маленькая, на 1 деталь или 13 деталей. Проверим.

==========================

Пусть большая коробка вмещает на 1 деталь больше, т.е. 6 деталей.
При этом m = 13. Попробуем решить систему уравнений:

          



Система в целых числах несовместна.

==========================

Пусть большая коробка вмещает на 13 деталей больше, т.е. 18 деталей.
При этом m = 1. Попробуем решить систему уравнений:

          





Ответ: 64

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5672

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Алексей
Дата: 2017-10-04

Размещаю 75 жирных ссылок на сайты-доноры с высокими показателями , с ТИЦ более 100 у каждого. Продвигается главная страница или любая страница сайта. Околоссылочное пространство заполняется тематикой вашего сайта. В базе 75 сайтов Все ссылки открыты для индексации поисковыми системами, проверены на отсутствие noindex, nofollow, редиректов, запрета в robots. txt. По итогам прогона вы получаете рост ссылочной массы, рост НЧ и ВЧ поисковых запросов, разбавку трафика, ускорение индексации, улучшение позиций в поисковой выдаче. После выполнения заказа вы получаете полный отчёт с 25 размещёнными ссылками. Для выполнения заказа от вас требуется ссылка и ключевые слова, не более 5.

Комментарий добавил(а): Ник
Дата: 2015-04-09

Отодвинем в сторону по y маленьких и по y больших упакованных коробок. А по-русски можно?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2015-04-09

Попробую по-русски. В этих коробках число деталей одно и то же - упакованных что в первый, что во второй день.

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2015-04-10

Опечатка во втором уравнении второй системы в первом случае.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2015-04-12

Владимир, спасибо! Поправила

Комментарий добавил(а): Екатерина
Дата: 2015-04-20

"Это значит, что одна большая коробка вмещает больше, чем одна маленькая, на 1 деталь или 13 деталей" не могу понять почему сделан такой вывод..

Комментарий добавил(а): Георгий
Дата: 2015-04-20

13-простое, дальше понятно

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика