Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

18(C5). Уравнение a|x - 1| = x + 2 имеет единственный корень (вар. 106)

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
a|x - 1| = x + 2 имеет ровно один корень. Укажите этот корень
для каждого такого значения а.

===============================

Число х = 1 корнем уравнения не является. Рассмотрим два случая:

====================================

1) Если x > 1, то уравнение принимает вид:







При а = 1 корней уравнение не имеет. При а ≠ 1





Это число х является корнем уравнения, если x > 1, т.е. при а > 1.
При остальных а, т.е. при а ≤ 1, данное число корнем не является.

====================================

2) Если x < 1, то уравнение принимает вид:







При а = -1 корней уравнение не имеет. При а ≠ -1





Это число х является корнем уравнения, если x < 1, т.е. при а > -1.
При остальных а, т.е. при а ≤ -1, данное число корнем не является.

====================================

Таким образом, подводим итоги:

1) При а ≤ -1 уравнение корней не имеет

2) При -1 < a ≤ 1 корень единственный



3) При а > 1 уравнение имеет два корня

                     

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 6099

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): рита
Дата: 2015-03-31

умницы

Комментарий добавил(а): сергей королев
Дата: 2015-02-27

случай х=1 можно было отдельно и не рассматривать. Просто раскрыть модуль стандартно: 1)х>=0 и 2)x<0.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2015-02-27

Можно, конечно, Сергей. Но мне захотелось так (для симметрии). И Вы, видимо, хотели написать про единицу, а не про ноль.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика