Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

17. В Доме правительства 18 этажей, на каждом - министерство (вар. 103)

В Доме правительства 18 этажей. На каждом этаже, кроме первого, находится
министерство. Однажды утром все 17 министров зашли в лифт, который может
сделать только один рейс, а дальше каждый министр должен идти до своего
этажа пешком по лестнице. Известно, что каждый министр с неудовольствием
опускается на один этаж вниз по лестнице и с двойным неудовольствием
поднимается на один этаж вверх по лестнице. На каком этаже им следует
остановить лифт, чтобы сумма всех неудовольствий была наименьшей?


Пусть министры сумели остановить лифт на правильном этаже. Это значит, что:
- поднимись они на этаж выше, число неудовольствий повысилось бы.
- остановились они на этаж ниже, оно повысилось бы тоже.

Пусть в момент правильной остановки под министрами n министерств,
а над министрами - m министерств. Номер правильного этажа (n + 2).

Посмотрим, что происходит при подъёме лифта на один этаж.

В Доме правительства 18 этажей, на каждом - министерство (вар. 103)

Самое верхнее неудовольствие хорошего этажа (2m) замещается самым нижним
неудовольствием следующего этажа (n + 1), которое больше: n + 1 > 2m.

Ну а что же происходит при остановке лифта на один этаж ниже?

В Доме правительства 18 этажей, на каждом - министерство (вар. 103)

Самое нижнее неудовольствие хорошего этажа (n) замещается самым верхним
неудовольствием нижнего этажа (2m + 2), которое больше: 2m + 2 > n.

Мы получили систему двух неравенств с натуральными переменными.
В нашей задаче n + m = 16. Но можно её решить для любого числа этажей.







Отсюда следует, что 3n = 33, n = 11, n + 2 = 13

Ответ: 13

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 9305

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): училка
Дата: 2015-02-11

Мне кажется, что с помощью арифметической прогрессии решение для ученику будет доступнее с точки зрения понимания. Правдв, нужно еще искать производную, но она простая.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2015-02-11

Всё собиралась оформить решение с помощью прогрессии, пока руки не дошли. Согласна с Вами. Может, и проще для понимания.

Комментарий добавил(а): Ангелина
Дата: 2015-02-13

у меня что-то 12 этаж получается

Комментарий добавил(а): Антониныч
Дата: 2015-02-21

Ребятишки, почему номер правильного этажа (n+2)?

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2015-02-21

Ольга Игоревна ,мне тоже не понятно почему n+2? Пожалуйста ,объясните

Комментарий добавил(а): 123
Дата: 2015-03-27

Потому что плюс первый этаж, на котором министерства нет и плюс этаж, на котором остановился лифт, на него тоже спускаться/подниматься не надо.

Комментарий добавил(а): карина
Дата: 2015-05-10

На пробнике попалась эта задача, решила вообще вычислениями неудовольствий на каждом этаже, получила ответ. Поставили 1 балл.

Комментарий добавил(а): Thomastruro
Дата: 2017-12-14

Мы умеем ценить Ваше время и разделяем с Вами общие задачи. Ваши продажи для нас главный приоритет. Сбор различных баз для продвижения в интернете Продвигаем сайты в ТОП-10 Писать в Skype: Seo promotion Заказажите продвижение Вашего сайта. **:**

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика