Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Корни в числителях, логарифмы в знаменателях (вар. 103)

Решите неравенство



================================================

Найдём все ограничения на переменную х:

1) Выражения под корнями должны быть неотрицательными, а значит, -2 ≤ х ≤ 3

2) Выражения под логарифмами должны быть положительными, т.е. -4 < x <2,5

3) Знаменатели должны быть отличными от нуля, т.е. х ≠ 2, х ≠ - 3

Таким образом, область определения неравенства: [-2; 2); (2; 2,5).

================================================

Числитель имеет право быть равным нулю. Число -2 должно войти в ответ.

================================================

В остальных точках области определения числитель строго положителен.
На интервалах (-2; 2); (2; 2,5) неравенство равносильно неравенству



================================================

На интервале (2; 2,5) первая дробь отрицательна, вторая положительна,
а значит, неравенство выполнено. Интервал (2; 2,5) входит в ответ.

================================================

На первом интервале (-2; 2) обе дроби положительны,
а значит, неравенство равносильно неравенству







Учитывая, что -2 < x < 2, получаем, что -2 < x ≤ 1/3

Ответ:

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5836

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика