Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Иррациональное логарифмическое неравенство (вар. 100)

Решите неравенство:



Учитывая, что х положительно и отлично от единицы, перепишем неравенство:



Сделав очевидную замену logx100 = t, получим:



И вновь сделаем замену:

,





Перепишем неравенство снова:







Возвращаясь к заменам, имеем:







======================================





Рассмотрим два случая:

======================================

1) х > 1.





Первое неравенство верно всегда при х > 1.

Получаем .

======================================

2) 0 < x < 1.





Второе неравенство верно всегда при 0 < x < 1.
Из первого получаем:



Ответ:        

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 3910

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): ольга
Дата: 2015-01-23

спасибо

Комментарий добавил(а): Артем
Дата: 2015-05-02

А ОДЗ?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2015-05-02

Здесь все преобразования равносильны, зачем отдельно писать ОДЗ?

Комментарий добавил(а): Артем
Дата: 2015-05-02

Просто нас так учили в школе... :)

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика