Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним ... (вар. 101)

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А
выехал велосипедист, а еще через 30 минут – мотоциклист.
Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок.
Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому
моменту все трое находятся на одном расстоянии от пункта В. На сколько
минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход
прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?

Данная задача легко решается геометрически на координатной плоскости.
По оси х отложено время в минутах, по оси y - пройденное расстояние.
Разумеется, с течением времени путь увеличивается, к тому же линейно,
т.к. путь прямо пропорционален времени. Здесь и скорости постоянны.

Все трое начинают путь в разное время, но в некий момент встречаются.
Затем с теми же скоростями свой путь продолжают.

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним ...

Ответ: На 48 минут

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 6300

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): татьяна
Дата: 2015-01-16

Красивое решение задачи! Однако, хотелось бы увидеть и классическое аналитическое решение.

Комментарий добавил(а): Raisa
Дата: 2015-01-18

Ольга Игоревна! Все Ваши решения замечательные и очень хорошо оформлены.Мне бы так. С Вашего разрешения я бы хотела помочь Ученику. Докажите,что тр-ник CDM равнобедренный(CD=MD) и воспользуйтесь свойством касательной и секущей.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика