Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода (вар. 98)

В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода, содержащая 32%
кислорода. Из колбы выпустили некоторое количество смеси и добавили
столько же азота; затем снова выпустили такое же, как и в первый раз,
количество новой смеси и добавили столько же азота. В итоге
процентное содержание кислорода в смеси составило 12,5%.
Сколько литров смеси выпускали каждый раз?


Поменяем временно 8 литров на 200 литров, чтобы не иметь дело с дробями.
На начальном этапе и на заключительном этапе посчитаем объём кислорода.

Сколько же литров кислорода было в смеси на промежуточном этапе?

19 (new). В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода (вар. 99)

Интересно, что объём кислорода уменьшался в одно и то же число раз ***.
Поэтому достаточно составить и решить простую пропорцию:









Таким образом, первый раз выпустили 64 - 40 = 24 литра кислорода,
что составляет 32% всей выпущенной смеси.

19 (new). В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода (вар. 99)

Так как 8 л мы поменяли на 200 л, то есть умножили на 25, то итоговый
результат надо разделить на 25, чтобы получить окончательный ответ.

Ответ: 3 литра



*** Так почему же объём кислорода при указанных в условии действиях
уменьшается в одно и то же число раз?

Перед началом манипуляций было 8 литров смеси, выпустили х литров.
Если кислорода в смеси было 8k литров, то выпустили его xk литров.
Во сколько раз объём кислорода уменьшился?



Это отношение зависит от объёма выпущенной смеси (а он постоянен)
и от начального объёма смеси (и он тоже постоянен и равен 8 литрам)
и не зависит от доли кислорода в смеси.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 8064

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Татьяна
Дата: 2015-01-06

Хотелось бы увидеть и другие способы решения, пусть даже не совсем рациональные.

Комментарий добавил(а): Татьяна
Дата: 2015-01-06

Ваши ответы к задаче 19 варианта 90 не совпадают с предложенными ответами. В чём причина?

Комментарий добавил(а): Николай
Дата: 2015-01-09

Вот мой способ решения. В итоге у нас получается 1 литр кислорода(8*0.125). После первой операции получаем 8*0.32-0.32*x. После второй получаем 0.32*(8-x)-0.32*x*(8-x)/8 и это все равно 1 литру. Отсюда х=3

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика