Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

18(C5). Найти все значения а, при которых система уравнений имеет решения (вар. 97)

Найти все значения а, при которых система уравнений имеет решения



Подставив во второе уравнение значение а2 из первого, получим:



При а = 0 система решений не имеет. При а ≠ 0 первое уравнение задаёт
окружность с центром (0; 0) и радиусом |a|. Каждая точка окружности
имеет координаты (|a|cosα; |a|sinα), где 0 < α < 2π.

Найти все значения а, при которых система уравнений имеет решения (вар. 97)

Таким образом, мы ввели замену переменных x и y (х = |a|cosα, y = |a|sinα).

При этом второе уравнение будет выглядеть так:



















Данное уравнение имеет решения только в случае, если









Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 4319

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): nataliy
Дата: 2015-01-12

Все как всегда - логично,понятно,нестандартно Браво, Ольга Игоревна! Спасибо!

Комментарий добавил(а): Светлана
Дата: 2014-12-27

Спасибо за такое оригинальное решение

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика