15(C3). Логарифмическое неравенство с разными основаниями (вар. 97)
Решите неравенство:
Справа раскроем скобки, перемножая логарифмы. Воспользуемся его свойствами:
При этом основание а перестаёт быть основанием и пропадает совсем.Это нарушает равносильность. Обязательно требуем: а > 0, а ≠ 1. Заодно найдём и область определения исходного неравенства:,
На области определения преобразуем неравенство:
,
С учётом области определения получаем:Ответ: [3; 6)