Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Логарифмическое неравенство методом мажорант (вар. 96)

Решите неравенство:



Конструкция неравенства наводит на мысль о методе оценки (мажорант):









Последнее неравенство выполняется лишь при условии, что под знаком корня
выражение неотрицательно. Обязательно решим неравенство:









При таких значениях х левая часть неравенства не больше единицы.
Оценим теперь и правую часть неравенства:







Итак, правая часть при тех же значениях х не меньше единицы. Неравенство
выполняется при всех найденных значениях х, кроме 1. Почему? Дело в том,
что неравенство строгое. Нельзя допустить, чтобы обе части превратились
в единицу одновременно.

Ответ: [-1; 1); (1; 3]

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 4291

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2015-01-13

В таком случае, как этот, корень при котором обе части равны, лучше находить простым перебором и подстановкой, я правильно понимаю?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2015-01-14

Но здесь перебора мало, здесь работает оценка

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика