Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

18(C5). Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств... (вар. 93)

Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств



имеет ровно одно решение.

Группируя и выделяя полные квадраты, получаем:



Для удобства сдвинем центры кругов, сделав замену: (х + 1) = t, (y - 1) = p



Центр первого круга (4; -3), его расстояние до (0; 0) равно 5, что очевидно.
Центр второго круга (-4; 3). Расстояние между центрами кругов 5 + 5 = 10
(оба центра симметричны относительно начала отсчёта).

Сначала надо рассмотреть такую возможность: один из кругов вырождается в точку
(радиус равен нулю). При этом такая точка может принадлежать и второму кругу.
В этом случае решение системы будет единственным. Проверьте и убедитесь, что...

... в данной задаче система будет иметь одно решение только в случае внешнего
касания двух кругов, т.е. в случае, если сумма их радиусов равна расстоянию
между центрами, которое равно 10. Получаем и решаем простое уравнение:







Это и есть ответ задачи.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5262

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Кира
Дата: 2014-11-27

Спасибо, класс!

Комментарий добавил(а): Матвей Широков
Дата: 2014-11-28

Скажите, пожалуйста, а почему невозможен случай внешнего касания? У меня получились в случае внешнего касания а=9, а=-11.

Комментарий добавил(а): Матвей Широков
Дата: 2014-11-28

Простите, наоборот. Это случай внутреннего касания.

Комментарий добавил(а): Елизавета
Дата: 2014-11-28

Не исследован случай внутреннего касания окружностей. Тогда мы получаем ещё два значения параметра: 9 и -11.

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-28

Здесь круги, а не окружности. В этом всё и дело.

Комментарий добавил(а): Иван
Дата: 2014-11-29

а как мы узнаем что это радиусы?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-30

"а как мы узнаем что это радиусы?" - посмотрите, как устроено уравнение окружности.

Комментарий добавил(а): Инна Воробьёва
Дата: 2014-11-30

Уважаемая Ольга! А почему а=9 не является решением?

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2014-11-30

Как мы можем понять,что это круг а не окружность?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-30

Ирина, это же неравенства. Инна, внутреннее касание кругов означает, что решений МНОГО.

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2014-11-30

То есть если бы было (х+1)^2+(У-3)^2=5 То это была бы окружность?

Комментарий добавил(а): Училка
Дата: 2014-12-03

Огромное спасибо за 20 задачу. Долго не понимала, что это круги, а не окружности. Век живи, и т.д.СПАСИБО

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика