Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Ступенчатое логарифмическое неравенство (вар. 93)

Решите неравенство



Можно ли в левой части избавиться от показателя в основании логарифма?
Иначе говоря, можно ли в числителе и знаменателе применить формулу:



Можно. Но лишь при условии, что основание 2х + 3 отлично от единицы,
и значит, выражение (х + 3) ≠ 0. Требуем таким образом, чтобы

17(C3). Ступенчатое логарифмическое неравенство (вар. 93)

При таком условии формулу применяем и дробь легко сокращаем:



Логарифмируем выражение (-4х) и упрощаем правую часть:



Делаем очевидную замену переменной и решаем неравенство:





17(C3). Ступенчатое логарифмическое неравенство (вар. 93)

                                        

                          

                              

                                     

                                 

Не забываем о важном условии

17(C3). Ступенчатое логарифмическое неравенство (вар. 93)

Ответ: [-4; -3); (-3; -1); (-0,25; 0)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5183

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Светлана
Дата: 2015-02-09

замечательное решение.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика