Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

До окончания возможности скачать (откройте вкладку "Записи курсов")

15(C3). Равносильные преобразования логарифмического неравенства (вар. 92)

Решите неравенство









Все приведённые выше преобразования являются равносильными.
Заметьте! Область определения неравенства не меняется.
Сделав очевидную замену переменной, получим:











В числителе полный квадрат, поэтому возможны два варианта:
1) числитель равен нулю; 2) знаменатель отрицателен.
Рассмотрим варианты по отдельности.

=====================================









=====================================



Неравенство определено при 0 < x < 0,5, а значит, равносильно системе:





Ответ: ;

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5946

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Виктор
Дата: 2014-11-24

А как Вы от 3ей строчки перешли к 4ой?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-24

Виктор, просто прологарифмировала частное, убедившись, что все выражения положительны.

Комментарий добавил(а): Олег
Дата: 2014-11-20

1 - 2x = x^2 x^2 - 2x + 1 = 0 Нет ли тут ошибки в знаках? Как так переход осуществился?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-20

Олег, исправила, спасибо.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика