Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Равносильные преобразования логарифмического неравенства (вар. 92)

Решите неравенство









Все приведённые выше преобразования являются равносильными.
Заметьте! Область определения неравенства не меняется.
Сделав очевидную замену переменной, получим:











В числителе полный квадрат, поэтому возможны два варианта:
1) числитель равен нулю; 2) знаменатель отрицателен.
Рассмотрим варианты по отдельности.

=====================================









=====================================



Неравенство определено при 0 < x < 0,5, а значит, равносильно системе:





Ответ: ;

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5484

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Виктор
Дата: 2014-11-24

А как Вы от 3ей строчки перешли к 4ой?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-24

Виктор, просто прологарифмировала частное, убедившись, что все выражения положительны.

Комментарий добавил(а): Олег
Дата: 2014-11-20

1 - 2x = x^2 x^2 - 2x + 1 = 0 Нет ли тут ошибки в знаках? Как так переход осуществился?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-20

Олег, исправила, спасибо.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика