Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

18(C5). Найдите все значения а, при каждом из которых функция (вар. 91)

Найдите все значения а, при каждом из которых функция



принимает значение, равное 2, в двух различных точках.

Задачу переформулируем. Найти все значения а, при которых уравнение



имеет ровно два корня. Немного перепишем уравнение:





И снова переформулируем. Найти все значения а, при которых графики
(левой и правой частей) пересекаются ровно в двух точках. Заметим,
что график f(x) = a(x - 8) + 2 всегда проходит через точку (8; 2).

Возможны два случая "правильного" расположения графиков:

Найдите все значения а, при каждом из которых функция (вар. 91)

Найдите все значения а, при каждом из которых функция (вар. 91)

1) Значение функции f(x) = a(x - 8) + 2 в точке 0 больше, чем 2 и a > -1.
2) Значение функции f(x) в точке -2 отрицательно, а в т. 2 положительно.

Решим две системы неравенств и получим ответ:

                                                  

                                             

                                                     



Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5501

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): zea
Дата: 2014-11-16

спасибо за красивое решение

Комментарий добавил(а): Наталия
Дата: 2014-11-16

Вы замечательный методист,спасибо за повышение квалификации сельских учителей!Много полезного!

Комментарий добавил(а): d
Дата: 2014-11-23

Подскажите, пожалуйста, почему в 1-м случае а должно быть больше -1?

Комментарий добавил(а): Лена
Дата: 2015-01-09

тот же вопрос. все понятно начиная с 1 и 2 случая не очень ясно

Комментарий добавил(а): галина
Дата: 2015-01-10

спасибо за помощь решение прекрасное

Комментарий добавил(а): horrible-ege
Дата: 2015-03-29

"Подскажите, пожалуйста, почему в 1-м случае а должно быть больше -1?" - в данном случае f(x) = a(x - 8) + 2 коэффициент а строго меньше, чем -1. Т.к. при а=-1, прямая будет проходить параллельно левой части "правой галочки" и прямая будет пересекать только в одной точке. Так же и при а<-1 прямая будет пересекать в 1 точке. Точнее, левой части левой галочки(левее 0 по ОХ)

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика