Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Решите логарифмическое неравенство (вар. 90)

Решите неравенство:



Сначала равносильно преобразуем неравенство:





Исследуем последнее неравенство (числа под знаками логарифма равны).

1) Пусть оба основания больше единицы (обе функции возрастают).

17(C3). Решите логарифмическое неравенство (вар. 90)

Тогда первое основание должно быть не меньше второго.
Достаточно решить систему неравенств:







17(C3). Решите логарифмическое неравенство (вар. 90)

2) Оба основания находятся от нуля до единицы (обе функции убывают).

17(C3). Решите логарифмическое неравенство (вар. 90)

И здесь первое основание должно быть не меньше второго.
Достаточно решить систему неравенств:





Корнями трёхчлена 6х2 - 6х + 1 являются числа:

и

Оба они положительны и находятся по разные стороны от 0,5.
Необходимо меньший из них сравнить с числом 0,2.

           .................            

          .................          

      .................          

         .................          

Так как 81 > 75, то меньший корень больше, чем 0,2.

17(C3). Решите логарифмическое неравенство (вар. 90)

3) Пусть одна из функций возрастает, а другая убывает.

17(C3). Решите логарифмическое неравенство (вар. 90)

Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому чтобы
неравенство выполнялось, именно первая функция должна убывать.
Достаточно решить систему неравенств:





Эта система решений не имеет. В ответ пишем первые два результата.



Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 6396

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Наталья Николаевна
Дата: 2014-11-10

Спасибо

Комментарий добавил(а): Ольга
Дата: 2014-11-13

Гораздо легче решить методом рационализации

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика