Решите неравенство:
Сначала равносильно преобразуем неравенство:
Исследуем последнее неравенство (числа под знаками логарифма равны).
1) Пусть оба основания больше единицы (обе функции возрастают).
Тогда первое основание должно быть не меньше второго.Достаточно решить систему неравенств:
2) Оба основания находятся от нуля до единицы (обе функции убывают).И здесь первое основание должно быть не меньше второго.Достаточно решить систему неравенств:
Корнями трёхчлена 6х2 - 6х + 1 являются числа:
и
Оба они положительны и находятся по разные стороны от 0,5. Необходимо меньший из них сравнить с числом 0,2.
................. ................. ................. .................
Так как 81 > 75, то меньший корень больше, чем 0,2.
3) Пусть одна из функций возрастает, а другая убывает.Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому чтобы неравенство выполнялось, именно первая функция должна убывать.Достаточно решить систему неравенств:
Эта система решений не имеет. В ответ пишем первые два результата.