Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Иррациональное неравенство с логарифмами (вар. 87)

Решите неравенство:






============================







============================



Обе части получившегося неравенства неотрицательны.
На области определения его можно возвести в квадрат.

Область определения неравенства: 0 ≤ t ≤ 1







t = 0 нас не устраивает, а при 0 < t ≤ 1 неравенство верно.
Итак, 0 < t ≤ 1. Значит, 0 < log5(x2 - 2x + 2) ≤ 1

1) log5(x2 - 2x + 2) > 0 при любом х ≠ 1.

2) Осталось решить неравенство log5(x2 - 2x + 2) ≤ 1

При х ≠ 1 оно равносильно неравенству:

x2 - 2x + 2 ≤ 5

x2 - 2x - 3 ≤ 0

-1 ≤ х ≤ 3

Ответ: [-1; 1); (1; 3]

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5585

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Наталья Николаевна
Дата: 2014-10-27

Спасибо

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика