Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Логарифмическое неравенство с дробью в основании (вар. 86)

Решите неравенство:



Основание данного логарифма всегда положительное, это радует.



Осталось сравнить его с единицей и рассмотреть два случая:

1)







             или             

Очевидно, что вторая система решений не имеет. Первая тоже их не имеет.
Дело в том, что весь полуинтервал (0,06; 0,26] лежит правее, чем .

Сравним числа           0,06 и

Для этого сравним      и (9 - 0,06)

Их квадраты равны    80    и   (9 - 0,06)2 = 81 + 0,0036 - 1,08 < 80

Таким образом,          0,06 >

В первом случае решений не найдено, рассмотрим второй:

2)





Так как 0,06 > , то и 0,26 >

Ответ:

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 7013

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): zea
Дата: 2014-10-18

метод рациализации даст более простое решение

Комментарий добавил(а): Наталья Николаевна
Дата: 2014-10-27

спасибо, Ольга Игоревьна

Комментарий добавил(а): Светлана
Дата: 2014-12-07

Большое спасибо.

Комментарий добавил(а): Julia
Дата: 2016-02-19

В видеоуроке вы записали неравенство со знаком меньше или равно, хотя выше написано, что знак неравенства больше или равно.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика