Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых (вар. 86)

В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого
из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик
дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму.
К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что
размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%.
Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?


50% годовых означает, что каждый год сумма на счету вкладчика увеличивается в 1,5 раза.
Будем рассуждать совсем просто. Если вкладчик ничего бы не добавлял к первоначальной
сумме, то через год на его счету было бы 3900·1,5, через два года - 3900·1,52 и так далее.

В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых

Первая добавка х руб. была внесена через год. И эта добавка начала жить своей жизнью,
находясь под воздействием тех же процентов и принося вкладчику дополнительный доход.

16(C2). В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых

Вкладчику это понравилось, и он стал повторять процесс (вносить х рублей) каждый год.

16(C2). В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых

Через пять лет вкладчик забрал все деньги из последнего столбика. Мы их тоже заберём.
Посчитаем, какой доход принесли все четыре добавки. Для этого вынесем х за скобку
и вычислим сумму геометрической прогрессии, в которой b = 1,5 и q = 1,5:



Известно, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%.
Это значит, что он стал составлять 825% от начального, т.е. увеличился в 8,25 раз.
Сумма всех слагаемых последнего столбика в 8,25 раз больше, чем 3900 тыс.руб.:



















Ответ: 210 тысяч рублей

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5859

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): училка
Дата: 2014-10-10

мне эта задача не понравилась. наверное и трех лет хватило бы. Вам , большое спасибо. Удалось выловить арифмет.ошибки в своем решении

Комментарий добавил(а): Светлана
Дата: 2014-12-01

Я тоже считаю, что трёх лет достаточно!!!

Комментарий добавил(а): Милауша Гарипова
Дата: 2015-01-02

Хорошая задача соответствует уровню 2части Спасибо большое пребольшое ,Ольга Игоревна, за возможность проверить свое решение, последовательность в обосновании.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика